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他真的证明了“歌德巴赫猜想”吗?

http://www.sina.com.cn 2002年01月28日09:14 法制日报

  现在如果有一个人突然对你说,他证明了歌德巴赫猜想,你相信吗?

  陈景润研究员去世后,报上有一篇文章,标题为《歌德巴赫猜想将随陈景润而去吗?》这意思很清楚:大数学家陈景润距摘取这颗“数学皇冠上的明珠”(简单表示为“1+1”)仅有一步之遥(陈氏证明了“1+2”,数学界称为“陈氏定理”),在他英年早逝之后,谁还有望解决歌氏200多年前提出的这个顶尖难题?

  在数论研究上与陈景润并驾齐驱的王元教授(他与潘承洞教授共同证明了“1+4”)此时也说,欲证明“1+1”,必须另辟蹊径。

  什么是歌德巴赫猜想?它的正确表述是:每个不小于6的偶数,均可表示为两个奇素数之和。我的数学知识只是中学生水平,据我理解,这“两个奇素数”,大概就是数学家在谈论歌氏猜想时所谓的一个“1”和另一个“1”,“两个奇素数之和”,就是“1+1”;而证明了“1+1”,也即证明了歌氏猜想。

  这个“猜想”是德国中学教师歌德巴赫1742年在给大数学家欧拉的信里谈到的,提出后近200年间无人证明。从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的30多年里,人们对“歌氏猜想”的进一步研究,均劳而无功。

  然而,在全世界,作为一个数学家,尤其是研究数论的专家,谁不梦寐以求地希图摘下这颗无比耀眼的明珠?尤其在中国,在陈景润精神的感召和鼓舞下,又有多少数学家像陈景润那样,为证明这个“猜想”而废寝忘食,昼夜不舍,潜心思考,探测精蕴?连一些年轻的非数学专业人士,也热衷于钻研歌德巴赫猜想。有些人把他们的“研究成果”寄到中国科学院数学研究机构或数学学术杂志,声称证明了“1+1”。

  可“1+1”是那么轻而易举就能够证明的吗?

  我想起了徐迟在报告文学《歌德巴赫猜想》里讲过的一段故事:数学家沈元当年给包括陈景润在内的一群中学生讲歌氏猜想。很多学生说这么简单的题,我们早做出来了,只有陈景润没吭声。沈元笑着说:“你们这是骑着自行车到月球去。”有多少大数学家攻“猜想”,从黑发熬到白头,却颗粒无收啊!

  陈景润去世以后,面对纷纷宣称自己“证明”了歌氏猜想这情况,杨乐院士等大数学家通过媒体语重心长地告诫盲目的年轻人,让他们别做无用功了。

  现在突然有一个人,又说他证明了歌德巴赫猜想,你相信吗?

  如果他是个数学家,也许我们会惊喜地信以为真,不但相信,还会异常欢欣鼓舞———这可是轰动世界的辉煌成果啊!陈景润那个不朽证明,即使在“文革”期间,不是也没有被埋没吗?而如果他是个非数学专业人士呢,我们大半会嗤之以鼻———他大约不是无知加狂妄,就是精神出毛病了。尤其是,这年头包括学术骗子在内的各路骗子实在太多,我们怎么能轻易相信一个人取得的“前无古人的伟大成果”呢?弄不好,就是国际玩笑啊!

  我现在说的这个人叫宇文永权,现年50岁。他虽然没有上过数学系,但学过财会,后来成为速算专家,在速算界颇有名气。本报曾报道过他和陈淑红的速算法和速成识字法,及其在幼儿早期教育中应用的显著成果。通讯是我写的。据宇文永权说,他发明速算法的灵感来自于《易经》。宇文永权曾以速算成就出席中国科协第二届青年学术年会,并受到江泽民主席接见。他为年会提交的论文题目即为《〈易经〉变式速算和光波计算机》。

  三个月前的一天,他突然对我说,受《易经》启示,他又找到了解决“歌德巴赫猜想”的门径。我向来对伪科学深恶痛绝,并多次作文抨击。我知道歌德巴赫猜想的分量。我当然以为他在开玩笑。哪知,他却认真起来;我便不再与他谈这个话题。他这个没有受过数学专业教育的人,也许可以靠着天才和执着而发明一种速算法,但要摘取数学皇冠上的明珠,乃是骑车登月、痴人说梦,绝对没门儿!《易经》?如今拿这玩意儿唬人的家伙还少吗?

  去年12月15日,宇文永权给我送来一篇题为《大偶数至少为一对素数之和》的文章,全文100多字,说是他“证明”歌德巴赫猜想的结论。这我是看不懂的;但是我慎重考虑之后,愿意把这个信息披露一下(附后)。原因如次:

  一、什么事似乎都不能一概而论。所谓“英雄不问出处”,不能说所有迷恋歌德巴赫猜想的非专家都在胡闹。至少,宇文永权的钻研精神可嘉。“奇文共欣赏,疑义相与析”,万一这个人提出的问题有一点影子呢?科学史上的重大发明,一开始被人们所忽视,或被权威压制之事,也不是没有。

  二、有些复杂的问题,换一个方式思考,也许就变得简单。宇文永权说他根据《易经》之所谓“太级生两仪,两仪生四象,四象生八卦”原理,抓住了10以内的偶数、奇数、素数之间的关系,所以找到了解决问题的关键;而10以后的素数,均在个位为1、3、7、9的数中藏着,因此只要理清了这四个数与素数倍数的关系,就会找到解决问题的途径。他走的似乎是有别于数学家的路。希望数论专家稍微关注一下这个问题,如果有兴趣,宇文永权还有一篇3000多字的论文可供参考———他目前暂不想拿出论文,是考虑它可能有不测的遭遇。

  三、我这里并不是要着意宣传或吹捧这个人。我只是立此存照,提供一个情况。如果事实证明他是个骗子,我们当然要谴责他。至少,他现在并没有想着要诓得什么金钱、荣誉或地位,我们也不好说他就是一个骗子。

  四、大数学家欧拉说:“这一猜想,虽然我不能证明它,但是我确信无疑地认为这是完全正确的定理。”猜想既然“完全正确”,总有一天会有人把它证出来吧。

  注:此文写于2001年12月15日。稿子一直未发———我怕别人说我“炒作”。今天(1月17日)看了《中国青年报·学术探索》刊登的敢峰(方玄初)先生大文《直取“1+1”之探索———用演绎数论对歌德巴赫猜想的证明》,才知敢先生也证明了这个“猜想”。当然,跟对宇文一样,我也无法对敢先生的证明做出判断。

  我少年时即知敢峰大名,常读他的教育随笔。听说他还证明过“地图四色定理”,也算个传奇人物。

  我对17日《中国青年报》的“编后语”颇有同感,现转抄如下:“对创新意识和创新思维,我们要了解它,反映它,研究它,看它是否符合实际和有道理。在未知领域,我们尊重权威,也支持探险。”

  “探险”这个词用得好。但我希望没有基础的同志别乱“探”。

  附:

  大偶数至少为一对素数之和

  宇文永权

  根据《易经》的易理和本人发明的“变易速算”原理所创造的筛法证明:不小于6的大偶数至少为一对素数之和。首先见图:

  此图证明:大偶数可表为两数之和的数量为其自身的1/2;可表为两奇数之和的数量为其自身的1/4;自6起每加4,就增加一对奇数的表示。由此可知,只要6是由一对素数组成,任意大偶数至少也由一对素数组成,因为被筛去的只能在6以上新增加的奇数之中。公式为:

  (n-6)÷4-S+1≥1

  n≥6+4b,(b=1.2.3……);S代表被筛去的奇数对,S≤(n-6)÷4;1代表6自身的那对素数。本人还有其他的证明方法,而且可用公式求出由多少对素数组成。

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