数学试卷难度十年来最大

　　昨日考完的数学试卷难度达到了十年来的最高，这是任课老师和考生们的共同感受。

　　武汉二中数学特级教师何峰、田华澜评价说，1999年的数学试题公认是十多年来最难的，但今年的试题难度超过了1999年。

　　今年试题之难，难在特别灵活，要求学生综合能力强、知识面广。一般学习用功但不够灵活的学生会感到非常吃力。

　　在前面的选择题中，有五六道题都不容易判断，这容易使考生产生挫折感。后面六道大题对程度中等的学生来说，很难一气解到底，尤其是最后两道关于排列组合、立体几何的题，能完全解出的学生可能不多。（ 记者 邵澜 屈建成 鲁珊 金文兵）试题未出考纲 难度大于往年武汉二中数学特级教师、市首届十大名师 田化澜

　　今年数学试卷主要有5大特点：

　　首先，该试卷的题量没有改变，出题结构也没有变：仍然是22道题，其中12道是选择题，4道填空题，6道解答题；

　　其次，试卷的内容符合考试说明，即答题时强调基础知识，特别是主干知识，尤其是重点知识的交汇区，综合性较强：如第Ｉ卷第3、4、5、6、7、10、11、12题等题目，都是要求学生掌握基础知识，在此基础上，还要将两个或者两个以上的知识点汇集起来进行答题，如第10题，考的就是几何、三角的综合知识，11题是考查组合数与极限，12题侧重立体几何的组合体问题；

　　该试卷的第三个特点是，注重对数学的理性考查，对考生的能力要求较高，要求学生把实际生活问题转化为数学知识来解决。有的题目要求学生先要把考查的知识划归在一个数学类型里，如选择题第10题，其实就是一个台球的运行线路，它考查的是直线的对称性的综合应用问题，包含了几何、三角和代数的知识，是难度比较大的题目；

　　第四，试卷还较多地体现了应用性、现实性、灵活性。如第6题考查立体几何中的圆锥问题，在课本上有类似的题型；第15题要求学生对排列组合进行灵活应用；第16题也很灵活，要求学生熟练掌握立体几何的线面关系；第20题，要求学生结合台风情况，其实考的就是三角、几何、代数的综合应用；第21题，是根据几何模型，求出两点的坐标及定值，这要求学生去探索解答方法，有较强的综合性；第22题则是要求学生灵活掌握数列的综合应用，需要考生进行推理、猜想和归纳。

　　最后，该试卷比较关注数学新课程的改革，要求学生在进行研究性学习、并能勇于探索的基础上，还要学会抓住主要的知识点。如第17题，考的就是要求学生必须掌握的复数知识，还融合了一点数列知识，而第21题，有的学校应该训练过这样的考题，只是这次提问的角度不一样。

　　综合整份试卷，田化澜说，今年的难度要明显高于往年，去年理科数学试卷的难度系数是0．652，估计今年的难度系数至少会达到0．55。此外，该试卷考的知识点比较全面，要求学生能熟练对实际问题进行转换，并具备一定的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和知识综合运用能力。

　　该试卷前一部分包含了选择题和填空题，总分为76分，难度比较大的是第7、10、11、12、16题，其中第10题的难度可能最大，考生如果能拿到55分左右，就已经很不容易。

　　试卷后一部分6道题共有76分，除了第17题比较容易外，其他5题都有一定难度，如19题对考生的逻辑分类要求高，学生容易糊涂，估计学生拿到45分算是高分。

　　田化澜认为，去年考生在数学上可拿到120分以上，今年学生估计能拿到100分左右，就已经算是好成绩了。（记者 邵澜 屈建成 鲁珊）难度大综合性强 想得高分不容易武汉大学数学与统计学院院长　博导　陈化教授1、从第一卷的选择题看就是要动脑筋的，平时概念清楚，基础扎实的学生，就不容易犯错。

　　比如，选择中的第一题的四个答案中，取正还是取负，就可以排除两个可能，然后再进行选择。虽然每个小题的分数不多，但如果不仔细考虑就会犯错。

　　第二试卷的填空题第13题中，Ｘ的平方不注意，就容易出错。第14题中函数中有个（－Ｘ），这也是一个陷阱，只有细心的学生才能准确把握。无论是选择题，还是填空题，题目中都有一些小陷阱。如果不细心，还是容易丢分的。2、第15题实际上是数学上一个著名的难题“四色问题”。当年数学家用计算机算了1000多个小时才证明该问题。但这个题目是考用四种颜色着图的方法有多种。3、此试卷与过去相比，测试综合解决问题的能力增多了，有的题目涉及到不同的领域。比如说第三大题，就涉及复数和等比中项等概念，把一些知识点进行交叉命题。4、题目有新意。第20题实际上是解斜三角形，求斜三角形边长的问题。但是在题目的编排上，考题联系实际运用背景，加入了台风的问题来考察学生是否有运用数学知识来解决实际问题的能力，这一点与目前在大学里培养学生数学建模的初级阶段是一致的，让学生学会用数学作为工具来解决实际当中的问题。5、第21、22题相对要难一些。

　　第21题是一个解析几何的题目，但在编排上要难一些，过去中学里面解析几何的题目是求解固定的图形、定点的坐标。但这个题目的本质是求一个动点坐标，比过去题型要难一些。

　　第22题实际上是一个数列的问题，中学数学里面常见的等比、等差数列都是规则的，但这个题目中的数列是在某一个集合里面，按由小到大的规律排成一个数，不是等比、等差的，但仍然有规律可循，只是考生寻找规律的难度加大了。如果能找到规律，就容易解题，找不到规律，就做不出来了。后面一个附加题分数很少，但难度更大，估计只有少部分学生正确解题。6、今年题目难，几乎没有送分的题目，份量大，时间短。

　　难度表现在向高等数学靠拢的方向上。现在的高考数学命题上，中学数学教育在与大学数学教育的接轨上靠得更近一些。比如说平面几何的题目分量减轻，解析几何分量加重，由静止到动态。高等数学与初等数学最大区别是高等数学研究动态的东西，而初等数学注重静止的东西。因此，在这一点上，今年数学的命题与大学数学相接近。

　　7、整套试卷对学生综合判断能力、分析能力以及直观空间能力考查多。对中学生而言，用一般的方法来解决这些高层次的数学问题，这对学生解题的技巧要求更高一些。题目出得有新意，还有很多题是交叉的、综合的，着重考核学生多方面的知识。（记者 陆阳 屈建成 鲁珊）

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