备战中考中考数学应用型问题（上）(组图)

http://www.sina.com.cn 2003年06月26日00:47 北京娱乐信报

　　一、营销类

　　营销类应用型问题，指在营销活动中计算产品成本、利润率　、确定销售价格，考虑销售活动的盈利、亏本等情况的一类问题，随着市场经济体制的建立，这类题具有较强的时代气息。

　　例1某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则在这次买卖中，他

　　Ａ．不赚不赔Ｂ．赚9元Ｃ．赔18元Ｄ．赚18元

　　略解：设两件上衣的成本分别为ｘ元、ｙ元，则有：

　　ｘ1＋25％　＝135，ｙ1－25％　＝135．∴ｘ＝108元　，ｙ＝180元　．

　　135＋135－ｘ－ｙ＝－18元　．故应选择Ｃ．

　　注：解营销类问题须理解有关问题如利润、盈利、亏本　的含义，掌握有关计算公式如：利润＝销售价－进货价，利润率＝利润÷进货价×100％　，并巧妙地建立方程。

　　二、决策类

　　决策类应用型问题，是根据已掌握的数据及有关信息，利用数学知识对某一事件进行分析、计算，从而作出正确决策的题目。

　　例2Ａ市和Ｂ市分别有库存某种机器12台和6台。现决定支援Ｃ村10台、Ｄ村8台。已知从Ａ市调运一台机器到Ｃ村、Ｄ村的运费分别为400元和800元；从Ｂ市调运一台机器到Ｃ村、Ｄ村的运费分别为300元和500元。1　设Ｂ市运往Ｃ村机器ｘ台，求总运费Ｗ关于ｘ的函数关系式；2　若要求总运费不超过9000元，问共有几种调动方案？3　求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

　　略解：1　可知Ｂ市运往Ｄ村6－ｘ　台，Ａ市运往Ｃ、Ｄ两村分别为10－ｘ　、2＋ｘ　台，故Ｗ＝200ｘ＋8600。

　　2　易得0≤ｘ≤6，由运费200ｘ＋8600≤9000，从而0≤ｘ≤2，故ｘ可取0、1、2三个数，因此运费不超过9000元，共有三种调运方案。

　　3　当ｘ＝0时，Ｗ的最小值为8600元，这时调运方案为：从Ｂ市运至Ｃ村0台，运至Ｄ村6台；从Ａ市运至Ｃ村10台，运至Ｄ村2台。

　　注：解决策类问题一般先列出算式或建立函数关系式，通过算式大小的比较或函数最值的确定作出相应的决策。

　　三、工程设计类

　　工程设计类应用型问题，是指运用数学知识和原理对工程的定位、大小、采光等情况进行合理布局、设计的一类题。

2

　　例3有一条河如图1，两岸有Ａ、Ｂ两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥来连接Ａ、Ｂ两地。问路线怎样走，桥应架在什么地方，才使从Ａ到Ｂ所走的路程最短在图上标明道路和桥的位置　。

　　略解：作ＢＤ⊥ｌ2于Ｄ交ｌ1于Ｃ，在ＢＤ上截取ＢＰ＝ＣＤ，连ＡＰ交ｌ2于Ｅ，作ＥＦ⊥ｌ1于Ｆ，连ＢＦ，即桥的位置为ＥＦ，道路为ＡＥ、ＢＦ。

　　注：解工程设计类问题关键在于根据实际情况，如何灵活地应用有关的数学知识和是否具有用数学的意识。

　　下期将为考生推出“中考数学应用型问题（下）”

　　

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