1961年，加加林成为进入太空的第一人。俄国人用他说明，在天上飞来飞去的并不是天使，也不是上帝。

　　美国约翰·肯尼迪竞选的口号是“新边疆”。他解释说：“我们又一次生活在一个充满发现的时代。宇宙空间是我们无法估量的新边疆。”对肯尼迪来说，苏联人首先进入宇宙空间是“多年来美国经历的最惨痛的失败”。唯一的出路是以攻为守。1958年美国成立了国家航空航天局，并于同年发射了第一颗卫星“探险者”号。1962年约翰·格伦成为进入地球轨道的第一位美国人。

　　1961年4月20日，入侵古巴失败的次日，肯尼迪总统下令起草一份报告。报告听上去显得相当绝望：“是否还存在着另外一种有希望出现的戏剧性转折——使我们取胜的太空计划？”

　　1961年5月25日，肯尼迪说，“在60年代结束之前要把人送上月球，并让他安全返回地球”。把星条旗插到这块无生命的石头星球上的计划将花费250亿美元。国会批准了这项计划，同时批准部署1000枚“民兵地地洲际战略导弹”和656枚“北极星中远程战略潜艇核导弹”。登月竞争就此展开。在“阿波罗”计划达到高潮时，共有50万人参与了这个行动。为了节省时间，美国航天局把起飞试验的次数限制到了最低点。“双子星座”号载人飞船试验了对接技术和控制技术；“徘徊者”号和“月球轨道器”号在月球表面寻找适合着陆的地点。“阿波罗8”号成功地围绕月球飞行。宇航员在1968年圣诞节向人类奉送了《创世纪》中的诗句。1969年7月20日，“阿波罗11”号幸运地在月球上降落，这成为本世纪第一次通过电视对全球转播的事件。

　　宇宙空间历史学家威廉·伯罗斯在撰写“阿波罗”计划时说：“这次迄今为止人类最伟大的发现的动机是完全错误的。但这仍然是人类最伟大的冒险，是这个千年的奥德赛传奇。”冯·布劳恩兴高采烈地说：“我们知道，取得太空的领导权就意味着在地球上取得领导权。”

　　6次成功的“阿波罗”登陆带回了400公斤月球岩石，但科学界仍然不知道月亮是如何形成的。人类乘坐登月飞船在月球上闲逛，并认识到月球上实在没有可供发现的东西和很少有梦寐以求的东西。为什么要把钱花在登月旅行上呢？越南战争和差点酿成一场灾难的“阿波罗13”号使美国国家航空航天局担心再次遭到失败。因此最后3次“阿波罗”任务被削减掉了，美国国家航空航天局的预算也逐渐削减到原来的三分之一。

　　许多科学家本来就对危险的载人太空飞行表示怀疑，他们更愿意用飞行器来探测太阳系。

　　苏共中央1963年12月3日的绝密文件制定了飞向月球的载人飞行计划。但是，飞船的研制进展异常缓慢。苏联迅速失去同美国在太空竞争中的领先地位。勃列日涅夫接替赫鲁晓夫担任国家领导人后，美国人实现了飞向月球的计划，而“联盟号”的起飞则一拖再拖。

　　1967年4月23日，弗拉基米尔·科马罗夫驾驶着未完全建造好的“联盟号”升上太空。24小时后，因为返回地球着陆时主降落伞没有弹出来，宇航员遇难身亡。1968年10月，发射了无人驾驶的“联盟－2号”，格奥尔基·别列戈沃伊应当乘次日发射的“联盟－3号”上天，与其对接，但别列戈沃伊没有能够通过手动完成对接……