今年福建高考数学试卷一选择题有误

　　晋江一中几名数学老师反映

　　早报讯（记者谢伟端颜鹏黄祖祥文／图）今年高考已经结束，但晋江一中的几名老师却难以平静下来。他们在重新审阅高考试卷时，发现今年的数学（理工农医类）第12题提供的备选答案中没有一个正确。

　　昨日上午，在晋江一中，该校数学备课组的陈斌老师和曾华鲁老师向记者讲述了此事的来龙去脉。

　　就在上个月，他们曾给高三年段的学生做过一份高考模拟卷，当时该试卷内有一道题目跟这次出现在高考试卷上的选择题第12题类型一样，只是在几个数字变量上有稍微区别，当时就有细心的学生提出疑问，反映那道题目的备选答案是错的，没有一个符合正确答案。

　　随后，数学备课组的几名老师聚在一起对模拟试卷上的这道题目进行了细致探讨，最后认定这道题目的确存在问题，备选答案最多只提供5个解，但实际上应该有7个解，当时老师们就这道题目的解法详细地向学生讲解了一番。

　　“在讲解的时候，我们绝对没有想到这道题目居然会在今年的高考题中出现。”曾老师说，“他因此还曾提醒学生，万一在答卷中发现高考题目有错的话，不要慌，就选备选项里最多的、最接近的。其实，这也是一个退而求其次的办法，免得学生花过多心思在上面，导致影响了整场考试。”

　　当天数学科目考完后，就有学生向曾老师等反映：“以前做过的题目在刚才的考卷里出现了。”

　　“其实这道题目很不错，放在选择题的最后一题也算是很有分量的，应该说这道题目的隐藏条件非常深，一般人都没发现。”陈老师说，相比之下，在数学文科卷中出现的第12道选择题就不存在这个疑点，“因为文科卷中将原本‘奇函数’的条件改成了‘偶函数’，答案也就不存在争议了。”

　　晋江一中校长王劲松介绍，在发现这道题目有疑点后，他们也曾和福州的一些学校联系过，对方也觉得这道题目的确存在问题。

　　“按照以前的惯例，如果说是题目错了的话，那么一般就算每个学生都算答对，每人加5分，但这毕竟是高考，具体要怎么解决，只能由上级主管部门决定。”

　　对此，王校长表示，他们已经通过向参与评卷的教师反馈此事，将意见带到省里，由相应主管部门解决。

　　多数考生没发现

　　记者随后联系了几个参加此次高考的理科生，结果发现他们几乎都没有发现这道题有问题。

　　一位已经保送进清华大学的学生没有参加高考，他是数学尖子。记者将此题告诉他以后，没用多久他算出来了，表示标准答案没错。

　　在记者提醒后，他才验证出确实还有两个符合条件的数值，承认自己“一开始发现不了”。

　　泉州五中一位今年参加高考的考生沈同学回忆起这题，“没觉得题目出错啊。”同样是在记者的提醒下，他反复验算后才肯定，“是出错了！”

　　记者联系的其他考生也都是数学的尖子生，他们的情况跟沈同学一样，全部都选择了与标准答案相一致的“D”，而没有发现标准答案有错。

　　一名考生解释，其实这道错题考生发现不出来很正常。因为是选择题，四个选项分别是2、3、4、5,考生在考场的时间十分宝贵，他们算出来5个符合条件的数值后，就会直接选D了，很少会有人再去想到是否还有更多的情况，因为又没有更多情况的选项。如果选项安排是4、5、6、7,甚至只要给个备选项6,发现此题有错的考生就会更多。

　　别说考生，连老师们也没有发现此题的问题。记者先后联系了市区几位重点中学数学组的老师，多数也都表示不清楚，而且也从来没有同学向其反映过题目出错的问题，甚至直接说“不大可能吧。”只有泉州一中的黄老师表示他在考试后第二天就已知道此题有误，但是同样也没有学生来反映此事。

　　可能“将错就错”

　　泉州五中高三数学组的王老师将于下周一参加高考数学的阅卷，他在得知此题的问题后表示，他会将此问题及时反应。具体阅卷时要如何给分，还要省里面给统一解释。

　　据他估计，“将错就错”的可能性会比较大，就是最后就按标准答案D来改考卷。因为像这样的题目，其他选项错误更加明显。而且对于一个优秀的考生来说，他只能去选择D，即便是知道此题有误，因为D最接近正确值。

　　另外也不排除种处理方式，一是统一给分，一是统一不给分。那道考题的分值是5分，无论哪种处理方法，涉及面都是不小的。

　　省高招办：不影响考生

　　昨日下午，记者拨通了福建省教育厅办公室的电话。办公室人员提供了两个电话号码说，要详细了解此事就要找到省高招办的林主任或者潘科长。记者联系到了福建省高招办的潘科长。

　　得到记者反馈的信息后，潘科长说：“你把传真传过来，我们再跟专家联系，看题目是不是真的错了。以前，我们没有碰到过这样的事，处理这种事没有一个惯例。如果真的是答案错了，要怎么处理，我们还要请示领导。”

　　十几分钟后，省高招办打来电话表示，这个事情不会影响考生。记者询问此题最后给分将如何处理时，这位高招办人员没有再透露细节。

　　高考错题有先例

　　实际上，高考题目出错并不是第一次了，就近几年来看，出错频率还不算低。

　　一位高中数学老师透露，就他教过的几届来说，93年的数学卷居然错了两处，2002的也错了一道选择题。此次认为有疑点的只是福建卷，而那两次可都是全国卷。

　　近年高考出现问题影响严重的一次据说是某一年的上海卷，选择题第一题就出错了，害得许多高考尖子生在这一题上想了相当久，大大影响高考总分。最后学生家长联名要求重考，却也只能不了了之。

　　2002年发现的高考错题，是一道填空题，至今仍有争论。省内的泉州五中，福州一中等重点高校数学组的老师曾联名给高招办写信，但最后仍然按“标准答案”来批改试卷。当年高考泉州市的状元蒋斯妮同学按正确的计算步骤去算，结果给出的答案与“标准答案”不符，一样被扣了4分。

　　题目解答过程

　　数学（理工科）选择题第12题题目：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）＝0,则方程f（x）＝0在区间（0,6）内解的个数的最小值是（）

　　A．2B．3C．4D．5

　　为慎重起见，记者与泉州市多名老师对该题进行反复论证。结论是，该试题的A、B、C、D四个选项中没有包含正确答案。

　　此题具体这样解答：

　　∵f（x）是奇函数，∴f（0）＝0。∵f（x）是以3为周期，∴f（3）＝f（0＋3）＝f（0）＝0。

　　∵f（x）是以3为周期，∴f（5）＝f（2＋3）＝f（2）＝0；

　　∵f（－1）＝f（2－3）＝f（2）＝0；f（x）是奇函数，f（－1）＝－f（1）＝0。∴f（1）＝0

　　f（4）＝f（1＋3）＝f（1）＝0

　　∵f（x）是以3为周期，∴f（1.5）＝f（1.5－3）＝f（－1.5）＝－f（1.5）

　　也就是f（1.5）－f（1.5），即2f（1.5）＝0,f（1.5）＝0。

　　f（4.5）＝f（1.5＋3）＝0。

　　由此可见，f（x）＝0在区间（0,6）内的解有7个，分别是：1、2、3、4、5、1.5、4.5。4个选项中都没有正确答案。