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北大名师寻访：庄圻泰http://www.sina.com.cn 2008年04月21日15:18 新浪文化
庄圻泰(1909— ) 庄圻泰，数学家。致力于复分析的研究与教学，在亚纯函数的值分布与正规族理论方面取得众多优秀成果。 庄圻泰，1909年3月13日出生于山东省莒县。祖父曾是清代科举时期的拔贡(低于进士的一种学位)，在北京作官。父亲是秀才，中华民国时期在济南当律师。童年的他在这书香门第中，常听父辈们讲解历代著名人物的故事，幼小的心灵受到启迪和鼓励，懂得读书上进。读完私塾后，家里就送他到济南市的织锦小学念书，毕业后考入正谊中学。为了获得更好的受教育的环境，有利于继续深造，他中途又转入教育家张伯苓创办的天津南开中学，并于1927年考入著名的清华学校(1928年改名为清华大学)。 他进入清华学校的第一年在工程系学习。学校的良好条件，为他学习自然科学提供了保证。不久，他就对物理学与数学发生了浓厚的兴趣。虽然攻读工程系便于就业，而且当时的数学系是一个冷落部门，只有冯仲云一名学生，但他考虑到要充分发挥自己的特长和喜好独立思考的习惯，毅然决定转到数学系学习。 勤奋的学习，使他在大学学习期间获得了优良成绩。尤其是在1932年毕业前夕，他自选课题《论隐函数的极大极小》作论文，这一处女作虽未涉及较高深的数学内容，但其中的精采的分析方法深得作为系主任的熊庆来的赏识。在得知该论文是在无人指导下独立完成时，熊庆来就立即将其推荐到清华大学一个中级刊物上发表。庄圻泰毕业后即被聘为助教。1932年，庄圻泰与于希民女士结婚。 1934年，熊庆来教授接受庄圻泰为自己的研究生，庄圻泰开始在清华大学理科研究所算学部作研究工作。这是他数学研究生涯的一个里程碑，除了可以经常聆听导师的指点外，还从此确定了他在数学领域里的研究方向。1935年，清华大学的中外文化交流开始活跃，数学系请来了第一批访问学者——法国著名数学家J.阿达马(Hadamard)和美国著名数学家N.维纳(Wiener)前来讲学，开设的课程有偏微分方程和傅里叶(Fourier)分析，这些系统的数学知识使他开阔了视野。此时正面临研究生毕业阶段，学校为了考查他的学习能力，特请阿达马教授专门给他出了一道考试题目，内容涉及偏微分方程，是一个较难解决的问题。他在经过紧张的拼搏给出了完满解答后，得到阿达马教授的连声赞扬。 在理科研究所的两年里，庄圻泰撰写了3篇论文，其中两篇是自选的课题：《蒙泰尔(Montel)定理的一个推广》以及《某些函数列的一致收敛问题》，它们均被发表在清华大学的一个刊物——《国立清华大学科学报告》上。另一篇论文由导师命题：《无穷级亚纯函数的值分布》，被发表在中国数学学会会刊上。 清华大学原名清华留美预备学校，1928年易名后学校仍设有择优送派国外公费留学之规定。鉴于庄圻泰在数学才能方面的出色表现，学校批准他公费赴法国留学，这是因为考虑到法国的数学界在整函数与亚纯函数领域位于世界前列。1936年，他到达巴黎大学，拜著名数学家G.瓦利隆(Valiron)为师。他除研究工作外，还在巴黎大学听课；一方面又参加阿达马在法兰西学院主持的一个讨论班。 巴黎是历史文化名城，有众多的高等学府，丰富的藏书，而且信息交流迅速，这是当时中国无法比拟的。庄圻泰在瓦利隆教授的指导下，进一步确定了攻读方向——亚纯函数的正规族问题，并立即埋头钻研于图书馆，在短时间内就得到了这一方面的一个结果。有这一良好的开端，他大胆地自选了一个课题，且又作出关于亚纯函数及其导数的公共波莱尔(Borel)方向的一个结果。瓦利隆看到这两篇论文，非常满意，并让其摘要发表在法国杂志《科学周报》上。从此，这位法国数学家对来自遥远古国且性格内向的中国留学生刮目相看，一反过去只在教授休息室里安排师生会见的惯例，特别允许他今后可作家庭访问，还把庄圻泰关于正规族的结果写入他的著作《亚纯函数及其导数的例外值》中。 功夫不负有心人，1938年庄圻泰在著名数学家E.波莱尔(Borel)教授的主持下，顺利地通过了论文答辩，获得数学博士学位。论文的题目是《关于亚纯函数的正规族和拟正规族的研究》，后被发表于意大利期刊。 1939年，第二次世界大战爆发，庄圻泰于同年11月回到祖国，受云南大学熊庆来教授之约，到昆明任该校数学系副教授，一年后转为教授。昆明是中国西南地区重镇，抗日战争时期常遭敌机轰炸，不用说办学条件差，生活也很困难。云南大学理学院的所在地在远郊区的马坊镇，用那里的一个大庙——兴隆寺——的大殿当教室，厢房作办公室。教师们虽生活清苦，然而大家都任劳任怨埋头工作，为发展我国教育和科学事业而奋斗。他在该校工作一直到1946年，此间他曾讲授微积分、复变函数以及微分方程论等多门课程。由于缺乏教材，他不顾身患疾病，经常连夜编写讲义，为学生学习创造条件。同时，他的研究工作也未中断。 抗日战争胜利后，应江泽涵教授之聘，庄圻泰来到北京，任北京大学数学系教授。在那里，他仍担负着繁重的教学和科研任务，除开设数学分析、复变函数等课程外，还在化学系讲授微分方程课，在清华大学兼授复变函数课程，同时又撰写论文《亚纯函数与其导数的增长性之比较》，并将其发表于法国杂志《数学科学报告》。1952年院系调整后，庄圻泰留任北京大学。此后除继续担任复变函数课程的教学任务外，他还陆续讲过保角变换，拟保角变换，整函数与亚纯函数等专业课。同时，他要指导本科生的毕业论文，还带了两名研究生(闻国春和顾永兴)，又在国内刊物上发表论文4篇。 “文华大革命”期间，庄圻泰随着开门办学的洪流，投身于理论与实际相联系的研究工作，并结出了丰硕的果实，为国防和生产部门解决了两个重要问题。1979年以来，全国各条战线生气蓬勃，基本理论的研究风气大盛，他又在他主攻的领域辛勤耕耘，发表十多篇研究成果。1985年，为表扬他的关于“亚纯函数的值分布与正规族理论”的研究工作，国家教委给予他优秀科技成果奖，翌年又获北京大学科学研究成果荣誉奖。他还多次出席国内、外学术会议，并从80年代起一直主持全国单复变函数学术会议。目前，他虽已退休在家，但仍孜孜不倦地工作。 庄圻泰一直关心国家大事，积极参政。他于1951年就参加了九三学社，现任九三学社中央参议委员会委员。1983—1987年期间，还担任中国人民政治协商会议北京市委员会常务委员。 一 多年来，庄圻泰从事亚纯函数的值分布与正规族理论方面的研究，获得了丰富的成果，发表论文约30篇，是国内这一领域的开拓者之一。摘其要者如下： 1.论述了亚纯函数的增长性与其导数的增长性的比较，尤其建立了两个重要不等式，获得超越亚纯函数f(z)与其导数f＇(z)具有相同的级和下级的结论。此一成果不仅多次被国内外学者引用，而且还吸引了许多后继的研究工作。例如英国数学家W.K.海曼(Hayman)1964年和1965年发表在《ActaMath.》和《Proc.London Math.Soc.》上的两篇论文的内容就是这一方向研究的继续。此外，德国数学家P.维蒂赫(Wittich)还把这一成果写入他自己的著作《单值解析函数的新研究》(Neuere Untersuchungenüｂer eindeutige analytische Funktionen，Springer-Verlag，1955)。 2.推广了R.奈望林纳(Nevanlinna)的一个成果。在奈望林纳的亚纯函数理论中，有一个基本定理： 1929年，他本人又提出将上述常数aj(j＝1，2，…，q)换成满足条件T(r，j)＝o｛T(r，f)｝(j＝1，2，…，q)的亚纯函数j(z)(j＝1，2，…，q)。然而多年来一直没有成功。至1964年庄圻泰已将这一课题向前推进了一大步，特别是他在工作中所采用的隆斯基行列式引起了人们的注意。N.施泰因梅茨(Steinmetz)在1986年完全解决这一多年难题时，采用的仍是他所提出的隆斯基行列式的推广形式。 3.亚纯函数正规族方面的工作。1927年，对于蒙泰尔建立的亚纯函数正规族理论，庄圻泰进行了深入的研究，并引进了更一般的亚纯函数的Qm-正规族概念(m＝0，1时即蒙泰尔所说的正规族和拟正规族)并获得了许多进一步的应用。 4.函数的增长性。庄圻泰将波莱尔在1897年得到的关于单调函数的一个引理作了改进，得到了一个更完美的形式，并证明了一个相应的关于型函数的定理。型函数的概念在整函数以及亚纯函数的理论中起着重要作用。他对于型函数的构造大大简化了前人的工作。 二 1973年前后，庄圻泰与学生一起深入工厂、工程技术科研部门，先后解决了两项生产实践急需的任务，加深了数学应用于实践的体会。 1.计算耦合器的尺寸。70年代初期，国家第七机械工程部从国外进口了一个重要部件——耦合器，国外杂志对这一军用产品只有简要的报导，给在国内应用带来了很大困难，使用单位急需获得其计算方法与准确数据。庄圻泰经过深入思考，运用了较高深的椭圆函数的方法，得到了有效的计算公式，完成了这一任务。 2.改进原子钟的准确度。某保密工厂欲生产原子钟，但一直困惑于提高准确度的问题。庄圻泰在接到这一课题后，运用数学方法提出了一种计算途径，而且在计算机上算出了一批数据，终于突破了这个难关，其产品在全国科学大会上获奖。 (作者：周民强) 简历 1909年3月13日 出生于山东省莒县。 1927年 考入清华学校(清华大学前身)，在工程系学习一年。 1928年 转入清华大学数学系，1932年毕业。 1934年—1936年7月 清华大学理科研究所算学部研究生。 1936年10月-1939年 赴法国巴黎大学公费留学，获博士学位。 1939—1945年 任云南大学教授。 1946年— 任北京大学教授。 主要论著 1 ZhuangQiTai.Etude sur les familles normal es et les familles quasinormales defonctions méｒomorphes，Rendicontil del CircoloMatematico diPalermo，1938(62)：7-86. 2 ZhuangQi-Tai.Sur les fonctions continues monotones.Ann.EcoleNorm.，1947(64)：179-196. 3 ZhuangQi-Tai.Sur lacomparaison de la croissance d’une fonctionméｒomorphe et de celle de sadéｒivéｅ.Bull.Sci.Math.，1951(75)：1—20. 4 ZhuangQi-Tai.Un théｏréｍe géｎéｒa1 sur 1es fonctions holomorphes dansle cercle unitéｅt ses applications(Ⅰ)，(Ⅱ).ScientiaSinica，1957(6)：569-621，757-831. 5 ZhuangQi Tai.Sur les fonctions-types.ScientiaSinica，1961(10)：171-181. 6 ZhuangQi-Tai.Une géｎéｒali sationd’une inéｇalitéｄe Nevanlinna.Scien-tia Sinica，1964(13)：887-895. 7 ZhuangQi-Tai.Sur les suites de cercles de remplissage et les directionsdeBorel des fonctions méｒomorphes.Scientia Sinica，1979(22)：493-511. 8 ZhuangQi-Tai.On polyaPeaks.ScientiaSinica，1980(23)：141-152. 9 ZhuangQi-Tai.Generalizationsofthe notion of normal families of mero-morphicfunctions.ContemporaryMathematics，1983(25)：1-18. 10 ZhuangQi-Tai.A simpleproofofa theorem of Fatou on the iterationandfia-points of transcendental entirefunctions.Contemporary Mathe-matics，1985(48)：65-69. 11 ZhuangQi-Tai.Onthe inversionofa linear differentialpolynomial.Con-temporaryMathematics，1985(48)：1-20. 12 ZhuangQi-Tai.Ondifferentialpolynomia1s.Ana1ysisof one ComplexVariable，Singapore，1987：12—32. 13 ZhuangQi-Tai.(Generalizations ofNevanlinna’s secondfundamentelthe-orem to the case of q small functions.AnalysisofOneComplex Vari-able，Singapore，1987：39-58. 14 ZhnangQi-Tai.On the theory and applicationsofQm-normalfamiliesof meromorphicfunctions.CompleXAnalysisI，Proceedings，UniversetyofMaryland.1985-1986：44-77. 15 ZhuangQi-Tai.On the growthof ameromorphicfunctionandof its dif-ferential polynomials.Lectures onComplexAnalysis，Singapore，1988：41—66. 16 ZhuangQi-Tai，Ma Li-Zhi.Generalization ofatheoremofEdrei.Lec-tureson ComplexAnalysis，Singapore，1988：341—356. 17 ZbuangQi-Tai，Hua Xin-Hou.Onthegrowthof meromor phic functions.Science inChina，Series A，1990(33)：1025-1033. 18 ZhuangQi-Tai.On thezerosofsome differential polynomials of meromorohic functions.北京大学学报(自然科学版)，1990(26)：513-529. 19 庄圻泰，张南岳.复变函数.北京：北京大学出版社，1984. 20 庄圻泰.亚纯函数的奇异方向.北京：科学出版社，1982. 21 庄圻泰，杨重骏.亚纯函数的不动点与分解论.北京：北京大学出版社，1988. 22 Chi-taiChuang.On the inversion of a linear differential po1ynomial.(Chung-chunYangandChi-taiChuang，Editors.ContemporaryMathematics，1985(48)：1—20.) 23 ZhuangQiTai.Lectures on ComplexAnalysis.Singapore：WorldScientificPublishingCo.，1988.
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