2003年是北京高考数学自主命题的第二年，回顾2002年高考（北京卷）数学试题，命题者着眼于稳中求变，突出能力立意为主的命题思想，在考实际应用，鼓励创新方面加大了力度。这次数学命题最成功之处，是在教师与考生承受能力限度之内迈出了求变求新的第一步，美中不足的是步子略微迈得大了一点。

　　今年的高考是在一个特殊的时期进行的，由于非典的影响，北京市各中学的高三由4月2

2日至5月21日停课一个月，5月22日开始复课。据部分高三任课老师反映，虽然经过教师和学生的多方努力，大部分学生的复习效果比往年还是要打折扣的。考生是在这样的情况下参加的高考。

　　在以上两种情况下，考生、教师和社会对今年的高考数学试卷非常关注。

　　6月7日下午数学考试结束后，考生们面带笑容走出考场，可以看出他们对今年的试题是比较满意的，据部分看过试卷的老师说，今年的试题比较柔和，学生容易入手。当然只有考生拿到成绩，才能更准确地判断出学生和教师的满意度。

　　据我们看到的试卷和初步的演算，我们有以下初步的想法：

　　1. 试卷具有较好的层次性

　　试卷整体安排由易到难，层次分明。选择题前8题较易，第9、10题有一定难度；解答题共6个题，前3个题较易，后3题较难。

　　2. 严格执行3：5：2原则

　　据我们对今年的高考题试卷的分析，中低档题基本达到了全卷的80%，较难题是选择题的第10题和解答题的第18、19、20题的后半部分。总计较难题的分数约30分，是全卷的20%，基本达到了高考数学《考试说明》中对试题的易中难度的比例要求，即试卷中容易题应占30%，中档题占50%，难题占20%。

　　3. 解答题入口宽、较易，但深入难解答题的设计使各类考生基本上都能入手，但要全面解答还需要考生具备深厚的数学功底， 如第18题是一道解析几何题，第1问要求写出椭圆的方程、焦点坐标和离心率，这是最基础的知识，任何考生都应当会做；第2问用韦达定理证明一个等式，这对于大多数考生也是能够上手做的；第3问利用第2问的结果证明著名的蝴蝶定理，具有竞赛味道，计算量也比较大，具有相当的难度。第19、20题也是如此。

　　4. 试题原于课本，高于课本

　　原于课本，高于课本在今年的考题中也是体现的较充分的，最典型的试题是第16题，本题是一道等差数列问题，第1问求通项公式，相当于课本的练习题，非常基本；第2问用课本当中的错位相减法求数列的前n项和，虽然本题要分类讨论但课本上也有此类型的题。第15、17题也是如此。

　　5. 重点知识重点考查，一般知识选择考查

　　例如函数是中学数学的一条主线，所占课时数也是较多的，在本试卷中与函数相关的试题有第1、2、3、11、15、19、20题，也是较多的；而对代数中的充要条件、排列组合、数列极限等知识也都进行了必要的考查。

　　6. 稳中求变、稳中求新

　　整卷在较好地保持了平稳过渡、循序渐进的同时，突出对创新意识的考查，如第10、18、19、20题，第18、19题都是有背景的、出自名门之题，这些题有别于一般题目的套路，形式新颖，思想深刻，创新意识极佳，体现出首都的特色。

　　以上是我们的初步看法，不妥之处，敬请指正。

　　2003年6月8日星期日来源：人民网 2003年6月09日

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