清代中期以来，以戴震(戴东原，1724—1777)为首的考据学派在学术界占统治地位。其治学方法重实证，讲究逻辑推理，因而贴近数学。清末以来的学术界崇尚“严谨治学”的文化氛围，恰与西方数学要求严密逻辑推理的层面相吻合。此外，考据学派对中国传统算学有重要贡献，其中许多人(如戴震、阮元)本就是算学家。考据和数学联姻，并非偶然。

　　然而，考据文化是一柄双刃剑。乾嘉考据学派重考证，复周秦之古，并没有走出西方的“文艺复兴之路”，却按照“西学中源”的错误判断，拒绝学习西方数学中的“奉法自然”、“刻意创造”、“经世致用”的层面，在数学发现、探索、创造等方面又给中国数学教育带来负面影响。

　　西方数学的引进，推动了考据学派的形成，而考据学派的治学方法，也必然反作用于数学，促进中国传统数学的发展。考据学派中的相当一部分人都是数学家，这绝非偶然。

　　戴震在编修《四库全书》时，整理从《永乐大典》中辑出的《九章算术》，以及其他天算学名著。《算经十书》多经他整理校勘后写成《提要》，然后列入《四库全书》中，他还将大典本诸算学书和宋本相校，著成《九章算术订讹图补》、《海岛算经正讹》、《五经算术考证》等，后流布全国。经过戴震等的努力，中国传统数学的研究实现了由康熙时的中西兼采，到独明传统天算之学的转变。

　　乾嘉学派的另一位代表人物钱大昕(1728—1804)，以及他的弟子李锐(1769—1817)、汪莱(1768—1813)、焦循(1764—1849)、罗士琳(1789—1817)等，都是清代最著名的数学家。他们的努力，使算学逐渐摆脱经学的附庸地位而独立出来。所得的成就虽比西方晚些，但却是独立研究出来的，方法上有殊途同归之妙，如汪莱对xn-pxm＋q=0有无正根的讨论，所得结果与当代方程论相合，颇为不易。

　　研究经史需要数学知识

　　对于考据学和数学的关系，数学史家钱宝琮评论说：“到乾隆中叶，经学家提出了汉学这个名目和宋学对抗，他们用分析、归纳的逻辑方法研究十三经中不容易解释的问题。后来又将他们的考证方法用到史部和子部书籍研究中去。研究经书和史书都要掌握些数学知识，所以古典数学为乾嘉学派所重视。”

　　钱宝琮在这里指出研究经史需要数学知识，因而考据学家大多要研究数学。这只是问题的一个方面。研究经史的学问家很多，应当都来研究数学才是，为何唯独考据学家都成了数学家？这乃是因为考据学家使用的是“分析、归纳的逻辑方法”，而逻辑方法正是数学研究所特别强调的。可见，考据学和算学相关联的内在原因是研究方法的相同：都依靠逻辑推理。

　　国学大师章太炎曾评论训诂(小学)和算学的关系：“书就一向唤作小学，数就一向唤作算学。(本来汉朝也唤小学)。‘小学’从汉朝以后，渐渐地衰落，到明朝就全没有，‘算学’到宋末反好起来。近来200年间，‘小学’、‘算学’是同时长进的。却是近二十年来有算学知识的，反比有‘小学’知识反多。要两项双提起来，也不大难。”

　　适度强化逻辑，提倡数学创造

　　清代以来，考据学派的活动已形成一种文化现象。其精神业已渗入治学者的血液之中，成为文化“遗传”的一个基因。在此文化背景下，重考据、讲推理已不只是个人行为，而是中国学者做学问的一种基本态度，这当然也包括对数学的态度。特别是，考据学派的实证推演论证方法和数学的逻辑思维特征很自然地相合，给中国的数学发展打下了深刻的烙印。

　　考据学和逻辑学的关系，实际上是很密切的。“有一分证据说一分话，有九分证据不说十分话”，这是逻辑学的基本原则。若要考证“传綮就是八大山人”，先证明“八大山人”就是“个山”，而“个山”即“传綮”，这里就用了“甲是乙，乙是丙，则甲必是丙”的逻辑上的“传递性”原理。

　　1949年之后，“逻辑学”除哲学系自然要讲授，在中文系的课程中偶尔还可见到外，在别的系科中已无位置。原因何在？恐怕是因数学和逻辑有特殊密切关系，培养逻辑思维能力的任务，就统统交给数学去完成了。

　　中国学生学习以逻辑见长的西方数学，似应对逻辑思维感到困难，但现在却以逻辑思维能力强著称；西方国家的学生本应继承古希腊数学的严密逻辑思维传统，在逻辑严谨性的学习上超过东方国家的学生，现在却相反。西方各国在正确强调培养创造性数学思维的时候，却忽视了必要的逻辑思维训练。这种传统与现况颠倒的原因有很多。笔者认为，清代“汉学”的兴起，考据学派的形成并最终成为民族文化的一部分，是导致这样结局的重要原因。

　　南京大学郑毓信教授曾问张奠宙教授：“中国传统文化向来能同化一切外来文化，那末对西方数学是同化呢，还是顺应呢？”张奠宙认为这是很难回答的问题，如果限于考据文化的层面，也许可以试答如下：

　　清代的学术主流是复古主义，乾嘉考据学派对西方数学是排斥的。但是他们提倡的考据文化却为西方数学的进入准备了条件。中国传统文化中存在着有利于知识界接受西方数学的演绎成份：考据文化。它对数学教育有积极的一面：重视逻辑训练；也有消极的一面：忽视数学思维的创造性。数学思维本来有两面：活泼的创造性思维和形式化的逻辑思维。考据文化容纳了逻辑思维，却把创造性思维层面加以过滤“筛”去了。这可以看成是中国传统文化对西方数学的一种同化。

　　日本的著名数学家小平邦彦曾说，极而言之，我觉得数学和逻辑没有什么关系。东方人学习西方数学，往往从感受数学的逻辑性开始，对数学的价值缺乏全面的了解。日本和中国文化相近，他们也曾经研究过“汉学”，如果在对待数学和逻辑的看法上有共同点，似乎也是可以理解的。数学和逻辑的关系自然是十分密切的，但是强调必须适度。适当强化逻辑，提倡数学创造，也许比较合理。

　　来源：马来西亚《光华日报》 整理：王义展

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