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联系生活 理论不再枯燥——英国数学课讲买车学问


http://www.sina.com.cn 2004年10月27日09:23 新华网

  今天是伦敦政治经济学院攻读会计与金融硕士的研究生正式上课的第一天———我们将上11天高强度的数学和会计课程,考虑到我们自各国与经济相关的不同专业领域,基础参差不齐,因此集中“扫盲”。翻着写满微积分、概率与数理统计复杂公式的讲义,同学们紧张、沮丧———都回忆起大学苦学微积分的痛苦经历。

  从牛津大学特聘的经济系数学教授托莫科斯,迈着轻松的步伐走进教室,开始上课了。与国内数学老师通常先从讲授数学定理推导过程,再分析其具体应用的讲课方法迥然不同,托莫科斯教授在大致介绍了课程安排后指出:各种数学模型都代表现实生活中不同的问题、事实以及它们相互之间的内在关系。在自然科学领域,数学是对事物特性的分析;在社会科学领域,数学是对人类行为(个人的和社会的)的分析;在经济领域,数学是对人们行为的经济效益的分析。相应的,在分析人们各种行为的经济内因时,不可能同时把所有的因素都考虑到,人们在采取一种行动时不同的偏好决定了其决策的不同。

  接着,教授举了一个买车的例子:不同的人对买车有不同的理解,有人把车当成代步工具,有人把车当成社会地位的标志,因此不同的人所偏好的车的类别也不同。但他们肯定有一点相同:那就是花尽量少的钱,买尽可能好的车!那么现在市场上有三种车:A8000英镑,B9000英镑,C14500英镑,约翰想买一辆汽车,他一共有9000英镑。他到底该买哪辆车呢?如果他能从银行贷款且他对C非常满意,他也有可能买。我们假设他不能贷款,并且我们知道他对A的满意度偏低,对B的满意度较高,对C的满意度最高,我们仍然无法确定他应该买哪辆车。

  同学们在积极地思考,也许他们以前从未试着从数学的角度准确清晰地给出某项购买决定的理由。教授继续讲道:“我们假设约翰对各类汽车总体的满意度主要取决于汽车的速度(S)和耐用性(Y),约翰对速度偏好,而他父亲更偏好耐用性,不同偏好可用不同的数学表达式表示出来……”教授停顿一下说:“这,就是在经济学中应用最为广泛的微积分学!”

  接下来的几天,教授以如何在不同条件下预测这个班一年以后有多少人会拿到学位,有多少人拿不到学位为例,讲解了概率与数理统计等经济学常用的数学知识。课难度越来越大,但大家兴趣很高,居然在课余时间热烈讨论复杂的公式及理论。这是在国内读大学时无法想像的。

  一名来自中国人民大学的同学颇有感触地说:“如果国内数学课也这么讲,我会很热爱数学的!国内数学教学通常先告诉同学们,今天要讲的是微积分,什么是微积分,表达式是什么,如何求解,有何性质定理,如何推导,最后,在大家早已被一大堆复杂公式搞得昏昏欲睡时,才开始简单地讲微积分的实际应用和意义。”(本报驻英国特约记者 沈敏)(来源:环球时报)


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