秦伯涛 由于上中学时参加过一些数学竞赛，也取得过一点成绩的关系，在北大念数学系后参与过不少数学竞赛的辅导工作，给各种层次的选手们上过一些课。当讲到平面几何时，当然要讲优雅的面积方法，这时，我总要首先推荐给学生们一本书《平面几何解题新思路》，它的作者是著名数学家张景中院士。
在这本书中，张院士循序渐进的给出面积法解题的基本思想和基本手法。叙述的思路非常连贯，只要具有最基本平面几何知识的读者就可以起步，在每一章学到一点儿新东西，然后用新方法解决一些问题，等读者熟悉这些手法了，自然发展到了下一章，那么自然又有一点儿新玩意。
莫要小看这“一点点”，等你欣喜又从容的读完整本小册子时，你会惊奇的发现，就只这一面积法，居然能解决你原来做过的和将来要面对的大部分平面几何题！
第一次看张老师的书是在初中，当时的同学买了一本《平面三角解题新思路》。我觉得这名字起得有趣，就拿来瞧瞧它“新”在何处，一看果然不同凡响。数学竞赛辅导书现在是越出越多，我粗略把他们分为几类。
首先是那种模式化讲座，一节一个标题，上来就摞习题，例题有严谨的证明，习题有详尽的解答，这种书嘛……我看不宜多读；较好些的加上知识的结构说明，为读者建立自身知识体系起到查缺补漏之用；好的竞赛书要讲思想方法，讲怎么想的，讲问题的背景……但张老师的书与这些均不相同。他一定要有一个全新的观点，从最根基的地方革新，什么叫“独辟蹊径”，什么叫“令人叫绝”，看他的书就能体会到。
以《平面三角解题新思路》为例，张老师从正弦函数的定义起就与传统的方法不同，他从一个直观的定义出发，推演出几个简单性质，马上就付诸于应用——去解几何问题，看看武器的威力。以后余弦、正切等的引入也是这样做。可以这么说：在传统教材中，三角的重点在高中，是计算的海洋；在张老师手里，它的重要性在于其是解决平面几何题的锐利工具。张老师在书的最后部分，用三角计算的方法解决了几道名题、难题，它们大都是我曾花费大量力气啃过的问题，在这里看到被张老师举重若轻的“干掉”，顿感十分快慰，留下深刻印象。
受这本书的鼓舞，我就跑到书店去，一下买回了三本张先生的书，其中就有《平面几何解题新思路》。现在《平面几何解题新思路》与《平面三角解题新思路》两本书已经合二为一，纳入中国少年儿童出版社出版的“院士数学讲座专辑”的《新概念几何》中。相信每一位学生读者在读过这书后都会有耳目一新的感觉。
张院士的数学科普书，质量都很过硬。他以一名真正数学家独特的眼光，惯于在平凡中挖掘非凡。读他的书，不仅有知识的积累，技巧的磨练，更有思想观点上的提高！这些我不想多谈，读者只要看，自会明了，时刻注意分析张老师是怎么思考问题的，就已经能获得很多启示。如果有哪位同学看了我的介绍去读张院士的书，只为了拿到一副应付几何考题的“万灵丹”，那他还真有可能成功，但我这里仍要以欧几里得式的口吻对他说：“看这位朋友，要从书里得到分数哪！”。
（秦伯涛北京大学数学系02级学生，中学时曾为数学奥林匹克国家集训队队员）链接张景中院士的“院士数学讲座专辑”包括：①《数学家的眼光》②《新概念几何》③《帮你学数学》④《漫话数学》⑤《数学与哲学》⑥《从√2谈起》⑦《从数学教育到教育数学》等。
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