折服于数学之美

　　刘克峰

　　在大学读书的时候，看到那么多外国人的名字在一个个定理的前面，总有一种说不出的遗憾。中国人的名字呢？1985年，在南开的暑期班里，我第一次接触到陈类（陈省身先生1945年发现著名的“陈省身示性类”，简称“陈类”，对整个数学界乃至理论物理的发展产生广泛而深刻的影响），尽管当时不能领略其美妙，但作为中国人的自豪感油然而生。

　　后来陈类成了我做研究的主要工具，我也越来越感觉到她的美妙。每次给学生讲课讲到陈类，我都会告诉他们，要学漂亮的而且永不消逝的数学，陈类就是。100年后，即使许多数学领域消失了，陈类也不会的，因为她太美了，抓住了整个领域的灵魂。数学里只有美才有生命力。数学家就要追求这样的美。没有美的数学就没有灵魂，没有灵魂就枉谈生命了。在杭州一年，我每每看到西湖都会感叹她的美丽，就像是看到杭州的灵魂，而更觉得陈类像西湖一样，无论什么角度什么季节，总是那么美。

　　和陈先生第一次面对面的交谈，是在1996年我到了斯坦福教书。当时，坐在陈先生洒满阳光的客厅里，遥望着裹在薄雾里的金门大桥，谈数学，谈物理，谈当今数学与物理的潮流。我问陈先生，为什么会想到研究向量丛？他回答：线性代数研究一个向量空间，很自然地要考虑一簇向量空间，这就是向量丛。而陈类就来自空间变化的二阶导数。一句话使我对向量丛与陈类的认识提高了几个层次。大数学家就是善于从最简单、人人看得见的平凡里挖掘出美妙。如今向量丛和陈类一样在数学与物理中无所不在，却起源于如此的平凡。

　　后来我们常去伯克利看他。有一次我突然问陈先生：您年轻过吗？我真的想知道，一个像他这样的伟人是如何一步一步地成长起来的。陈先生从不锻炼，身体却非常健康。丘成桐先生开玩笑讲，陈先生的基因和运气都生得太好了。陈先生曾在中央台的访谈中幽默地说，做数学要靠50％的运气和50％的天分。他的好多学生都拿奖。有个学生中了加州2200万乐透大奖，捐给陈先生100万成立了陈氏基金会。还有丘成桐得了世界数学界的最高奖费尔兹奖及克雷夫特奖，吴文俊得了国家最高科技奖，张伟平得了第三世界科学院奖。我现在当老师，多希望能有这么好的学生啊。可是好学生真是可遇不可求。

　　陈先生回南开定居后，我每次到天津父母家里都要去拜访他，他总会留我吃饭喝酒聊天。时时感到他对数学的执著和热爱，听到他的真知与灼见。有时我们在他家里开讨论班，就在他客厅的黑板上讲课。他听年轻人讲最新的研究进展，不太明白时就会反复问。有一次他忍不住说：现在做数学什么东西不懂，就“Quantum”（量子化）一下。大家都笑了。我倒觉得他的话切中了当前数学研究的弊端。许多本来很简单的问题和想法，尤其是一些从物理中来的美妙的直觉，却被有些数学家写得天翻地覆，动辄百页，不知所云，还加上许多性感的名称来吸引人。陈先生的一句话告诉我们，数学就应该是简单美丽的，就像陈类一样朴素地抓住问题的灵魂。美就是美，美得没有语言可以表达，百页何来？

　　今年4月，陈先生来杭州参加我们的青年数学论坛，我们一起度过了许多愉快的日子。他告诉我们许多当地的典故，风土人情，还有他小时候的生活。许许多多照片记下了我们共同的快乐。他好爱杭州，计划好了每年春天都来一段日子。可现在却只能在梦里了。

　　作为数学家，无论是在南开、北京、波士顿、洛杉矶、伯克利还是杭州，我们都永远属于陈类。

　　（作者现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教授，美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。）

　　《人民日报》 (2004年12月20日 第十一版)