北京四中名师指导高考数学复习实录

　　提高填空与选择的成绩需要专项训练

　　[网友]:马上就要高考了，数学还是上不去，我比较着急。请问老师，怎么样提高填空与选择的成绩？[14:41][程国红]:我觉得需要专项训练。一模过后，每个同学自己的薄弱环节也曝露得特别明显，考试的时候争取把自己会的分都拿到手，考试结束以后，应该更多的关注自己不会的，做错的。我希望同学们每次考完以后，把高三总复习平时所有的统练的卷子，期中、期末的试题，其他区的一模、二模的题目，要多练练，针对自己的问题，整理一个错题本，在自己的问题上多去分析。第一，分析自己知识点的漏洞，一定要做好查缺补漏的工作，有些同学比较就题论题，他说这道题做错了，改正了就完了。我倒是觉得，考完以后，这道题做得不对，应该从多个角度分析，这道题考察的知识点是什么，涉及的知识体系是什么，怎样保证下次不做错，怎样检查，包括解题策略，从这几方面综合考察，这样每做一道题才会有收获，不至于把做题当体力活儿，有的同学现在把做题纯粹当体力活儿，就看做了多少量，其实你做题是占50％，还有50％的精力应该放在分析题目上，怎么做错了，出题人要考察的是什么，把主要的精力放在分析上。还要选择适合的方法，比如排除法，可以找到正确的答案，或是采取试数的方法做得会比较快，或者是这道题和我以前做过的题有那些相同和不同，这些方法掌握好了，作做选填题上会比较快。[14:43][网友]:我代数比较好，但是解析几何和立体几何比较差，怎么办？[14:43][程国红]:一般而言，有的同学偏重于数，有的同学偏重于形，看来这位同学是偏重于数的，对两大块几何感觉比较吃力。实际上我认为，以立体几何来说，它在高考试卷中基本占20分左右或者多一点，因为各块的知识点在高考中所占的分量和它实际的课时数是成比例的。一般而言，它的形式有哪些，或者是选填中会出一个小题。从这几年的情况看，立体几何会有一个大题，一般是13、14分，但是会是在靠近中部的位置，也就是说是中档的要求，不会太难，都是常规的东西。比如要求你证明一个平行或者是垂直，或者是找一个线面角或者是二面角的大小，最后求点的距离。这是很常规的东西。在学习上，应该把立体几何这些常规的东西做透，知识点都涵概在内，然后一定要多思考这种深层次的方法的问题。比如求二面角的大小，一向是同学们的弱点和难点。有的同学说，要先做二面角的平面角，然后求二面角的大小，还有一种方法是利用空间向量，纯计算的方法。如果同学基础比较好，可以采取空间向量的方法做。如果单纯找二面角的话，可以先找一条垂线，然后再做垂直于棱的两条线就很容易了，再找平面角，就是程序化的东西，把这种程序化的东西弄透了几道题，这类题都可以拿下。而且立体几何的题一旦出来，基本上就是这些类型，相对比较单一。所以我想，它本身包含的内容不是特别多。根据背景不同，一般来讲，立体几何提供的棱锥、棱柱比较多，也不排除拼接、折叠、组合的问题。[14:46][程国红]:在解析几何中，一定要把握两大块，一个是我们学过的直线、圆、圆锥曲线这几种常见曲线的方程、轨迹的求法，有哪些代数性质、几何性质。还有是直线和二次曲线的位置关系。有些题目看起来不太一样，但是一分解，无外乎就是这几种应用。一个是正着出，告诉你直线，就弦长。或者是告诉你弦长，求直线。还有从代数走的方法，也就是相关法等等。做题的时候，首先心目中要有一个大方向，就这么几条路，针对这道题应该选择哪条路来走，就是最佳的捷径。我想，还是要回到最基本的问题上，如何把难点进行分解，把基本的东西掌握了，不管题怎么变，即使这道题不能全部拿下，但基本的大部分分数是应该拿下的，因为基本上题都是程式化的东西。有些同学也说，以前做题不知道怎么下手，但是做着做着发现，不就那么两三样吗？这就对了。[14:47]

　　心态平和，把每次练习都当成一次大考

　　[网友]:我平时做题不错，可是一上考场就不会做了，尤其是大考，会担心自己的水平发挥，怎么办？[14:48][程国红]:这是心理素质的问题，现在这也是一个比较突出的问题。现在成长的这一代孩子，生活条件比较好，各方面的环境也比较好，所以应该说，他们特别一帆风顺。高考作为人生中第一次特别重要的选择，心里压力也确实比较大。但作为同学本身来说，应该明确这是我人生中必须要走的一个路口，必须要经过这个路口，至于将来会怎么走，这并不重要，但是也不是唯一的途径，现在的途径越来越多，随着扩招，上大学的名额越来越多。这不是唯一选择，但是同学们应该抓住机会去丰富自己的人生。这个压力每个人都有，很正常，关键是怎么面对，首先从心态上应该平和地看待，可以结合平时的考试和练习，把每次练习都当成一次考试，这样在最后大考的时候可能考得多了，也就会把一次很重要的考试看作是一次比较平常的练习。也就是说，只要能正常发挥就好了，如果能超水平发挥就更好了。但是不要因为自己心态的问题而没能够很好地发挥，甚至会出现一些自己特别不愿意接受的结果。另外，实际上不管题目本身难也好、易也好，它对待每个同学都是公平的，你认为难，别人也认为难，你觉得压力大，别人也压力大，你觉得紧张，大家也一样，都会紧张，这样你的心态上也会好一些。从客观的努力来说，我们尽可能地多做好高考前的准备，准备做得越充分，考试的时候就越有底气，有自信，这样也便于使大家发挥自己更好的水平。[14:50]

　　时间很紧张，一遍做下去，保证准确率

　　[网友]:考试应该留出多长时间用于检查？我平常检查的时候总把第一次做的题改错了，怎么办？[14:51][程国红]:说到检查，我觉得这位同学一定是基础比较不错的同学，一般来说，高考很少能够留出时间让同学检查，大部分同学会感觉时间不够用，一般来说，按部就班地往下做，做到最后发现剩下的题还会做，但是时间不够了，这种情况比较常见。对这位同学来说，他应该留出多少时间？比如两个小时考数学，你可以在100分钟把所有的题目都做完，然后还能留下20分钟去检查的话，我觉得就应该重点检查一下自己不是特别有把握的地方。一般来说，选择前三道题，虽然很简单，但是因为你刚刚进入考试，还没有完全进入考虑的状态，这时候往往错误率比较高，虽然它很简单。再一个是自己的薄弱环节，往往会出一些问题，刚刚我们说要建立一个错题本，记录平时掌握不太好的地方，这样才能更有针对性地弥补自己这方面的不足。如果你有时间检查，可以重点在这两个方面检查。至于说留多少时间检查？我觉得没有必要刻意留。在高考中回头再检查一遍的可能性并不大，我们应该做到的是一遍就过，保证准确率。还有些同学在紧张的状态下，可能能做对的，结果一检查，老不放心，反复看，反复改，结果把对的改错了，所以我的建议是保证准确率，一遍做下去，时间很紧张。[14:53]

　　这段时间，不用花太多的时间在课本上

　　[主持人]:还用多看几遍数学课本吗？学数学怎样利用数学课本？[14:54][程国红]:现在离高考还有58天，时间很紧张。各个学校第一轮的复习已经在一模前结束了。看课本应该是第一轮要做的事情。如果是在校的学生，我的建议是跟着老师走，听老师的话，复习的节奏由老师安排，应该说，带高三的老师都是非常有经验的，从学科的特点来说，他应该能更好的指点同学的复习，包括你的复习节奏，复习到什么程度，每天复习多少量，做什么题，都会有很好的指导。对社会的考生来说，课本应该看看，但是不要花太多的时间，因为毕竟前面都看过了，平常肯定是以课本为主的，但是高考的要求是要高于课本的。可是我们也要充分重视课本中的例题和习题。这几年的高考有一个特点，会把课本上的例题和习题改头换面，难度稍微作一些增加，改为高考题。但是我们不要压这个宝，课本看什么？把知识点仔仔细细看一遍，像地毯式轰炸，不留一个死角，认真过一遍。但是对课本上的题目，我个人感觉不用再花更多的时间做一遍了。在这段时间，应该是针对自己的问题，有针对性地练一些专题，这些可能效果会好一些。[14:55][主持人]:最后请程老师给考生提点建议。[14:56][程国红]:我想，最后的建议是希望同学们在复习的时候，首先要保持一个良好的心态，认认真真、扎扎实实做好复习的工作。同时，一定要有一个健康的身体，因为据我所知，很多同学都学习到晚上12点多，早上6点起床，都比较疲劳，体力消耗特别大。针对自己的问题查缺补漏是这段时间应该做的工作，我建议大家最好把以前做错的题制作一个错题本，平常我们说为了应对突如其来的事件，建议大家买保险。你做错题本这件事情就类似于买保险的活动。希望同学们认认真真把自己的错题择出来，认认真真做一遍，看看它涉及的知识体系以及解题法是什么。有了错题本，就有了关注点，才能做好题。最后，希望大家以良好的心态、良好的体力，充分的准备迎接高考，祝各位考生高考成功。[14:57][主持人]:谢谢程老师的解答，本次高考系列咨询到此结束，希望大家继续关注下周一的名师访谈，我们将请到北京四中的语文特级老师给大家作解答。再见。[14:58]