中考攻略名师预测中考数学命题走向

　　本报记者 吕晓艳

　　本期名师：刘杰哈市第69中学副校长、省级骨干教师

　　近日，许多即将参加中考的考生及家长非常关注数学学科的命题方向，考生应在哪些题型上注意，复习的侧重点应放在哪些方面？本专栏请名师进行大胆预测。

　　一、命题原则

　　1、立足基础性。数学学科的考试，除立足基础知识、基本技能的考查外，更注重数学思想和方法的考查，体现学科的主干知识。

　　2、注重能力性。重视对运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查，重点考查运算能力、思维能力及空间想象能力。试题的着眼点和着力点主要放在考查能力上。

　　3、强调应用性。注重理论与实际相结合，学以致用，加强试题与社会实际和考生生活的联系，特别考查在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。

　　4、渗透探究性。试题要注重考查学生的创新意识和创新能力，适度增加开放性试题，拓宽考生的思维空间，有助于创造性的发挥。

　　5、重视综合性。注意学科的内在联系和知识的综合，引导考生关注对所学知识适当的重组与整合；重点对所学知识的理解、运用、分析、综合能力的考查。

　　二、试题结构及题型

　　现行四年制初中教材分为代数、几何两个分科，共22个知识块，138个知识点，但试题的类型和难易程度不受教材体例、习题的限制。中考试题所涉及的知识点应占到80%%以上，而且要兼顾代数和几何分值的合理分配，约为64：36。

　　题型：客观性试题和主观性试题各占60分，其中选择题30分、填空题30分、解答题60分（包括计算、直线型证明题、作图题、直角三角形等应用题、与圆有关的证明或计算题、与方程、函数、几何结合的综合题）。

　　难度：试题的整体难度应适度，应延续近几年的试题难度，试题按难易程度分为容易题、中等题和较难题，其分值比约为5∶3∶2，全卷难度不会超过2005年中考试题的难度，约为0.6左右。

　　三、命题趋势预测

　　1、紧扣教材，突出“双基”。估计2006年的中考试题应在保持原有试题难度、框架形式相对稳定不变的前提下，通过创设新的问题情境，结合实际问题在运用知识过程中考查“双基”。试题不会求繁求难，也不会出偏出怪，源于教材，高于教材。例如：2005年哈市中考试卷第26题，即是在人教版《九年义务教育全日制初级中学教材———几何》（第三册）第51页例2的基础上加以改编的试题。

　　2、体现新理念，与新课程接轨。估计在试题立意和形式内容上，尤其是第24、25、27、28题和部分客观性试题，可能会在体现新课程理念等方面做出一些有益的尝试，但是从《哈市2006年初中升学考试说明》中的样题来看不会有大的变化。所以下一段复习时：一是要适当关注新旧教材的融合点，如统计、镶嵌、利率、税收、对称、折叠、空间立体图形的平面展开图、规律探索等方面问题；二是要加强对归纳、猜想、探索性问题的训练；三是要注意对教材中一些典型例题、习题的研究，尝试对基本图形、基本函数进行改编，或将典型题中的条件加以限制、改变、拓展，将其改编为探索性问题。

　　3、加强开放探索、培养创新能力。开放探索性试题能给考生提供自由选择、自由想象、自由发挥、自主探索的空间，有利于培养考生的创新意识，对推进课程改革具有重要意义。

　　什么是开放性试题？数学开放性试题是相对于传统的条件完备、结论正确的封闭题型而言的，是指那些条件开放（条件不完备，可以是变化的）、结论开放（无固定结论或结论较多的）、解题策略开放（可以采用多种思想方法和途径去解决）的问题，被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题。加大数学开放题在中考命题中的力度，是应试教育向素质教育转轨的重要体现。纵观近年全国各地中考试题，开放性试题应是一个热点问题。从试题内容上看分为：数与式的开放题、方程开放题、函数开放题、几何开放题、综合性开放题等。

　　预计2006年的各地中考试题仍会从归纳型、方案设计型、猜想型、探索“存在型”、动态型、条件或结论开放型等试题形式中考查学生的探索创新能力。要着重注意以下几个问题：

　　（1）30题要重视抛物线与单圆、特殊四边形结合（与切线、动弦有关）的综合题，体现数形结合及图形运动的思想；

　　（2）29题要加强直线形、相似形、面积与方程、三角函数结合综合题的专项训练（注意对称、折叠、图形转动等问题）；

　　（3）26题除了圆的证明与计算题外，要侧重图形变换等开放性问题，尤其是两圆问题。所以在复习中，要抓住教材中常见的基本图形，注意挖掘图形各种量之间的内在联系及可能的变化规律。例如2005年哈市中考试题的第30题就是将抛物线、三角形面积、直角三角形和相似型结合的“存在型”开放题。

　　4、注重改变考生的学习方式。2006年各地的中考试题，估计将在注重考查考生的创新意识和主动探究能力上做一些尝试。加大对开放性试题、阅读理解、规律探究、实践操作等能力考查，如统计初步的考查能否是先给出统计图，让考生从统计图中获取信息，再通过表格等形式对数据进行加工整理，并能用统计知识对统计图表所反映出的问题给出科学合理地解释。

　　5、注重联系实际，贴近学生生活，体现人文精神。预计2006年中考考查应用能力的试题，将会继续结合城市改造（如地铁建设问题）、环境保护（如城市绿化、松花江水污染问题）、节约能源、食品卫生（如禽流感问题）、灾害预防（矿难、地震预防、沙尘暴等问题）、决策设计、统筹规划等社会热点问题，以及考生熟悉的网络、体育等问题来设计试题情景，突出运用数学知识和数学思想方法、构建数学模型解决问题的能力要求。另外，还要注意加强方程与不等式、方程与函数、不等式与函数、一次函数图像应用题的专项训练，可以将近几年的试题进行归纳、整理（如下表）：

　　6、强调学科特点，渗透数学思想方法的考查。2006年中考试题将继续关注学科的内在联系和知识的综合，引导学生对所学知识进行适当重组和整合，渗透化归、方程与函数、分类讨论、转化、数形结合等数学思想，注重掌握待定系数、消元法、换元法、配方法等基本方法。

　　题号年份

　　2425 27 28

　　测河宽表格处理一次函数图像应用分式方程与方案设计

　　20012002200320042005

　　测树高方位角触礁测塔高堤坝测量

　　直方图，中位数落在哪组直方图，中位数落在哪组直方图，中位数落在哪组直方图，频数比

　　方程组应用（买电脑）方程与方案设计（非典买奖品）方程组与方案设计（买手机）方程组、不等式组应用与方案设计（买服装）

　　比较函数（通讯业务）图像应用（两条相交直线）图像应用（与路程有关）图像应用（与行程有关）

　　（生活报）