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百年悬疑庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一 “它比哥德巴赫猜想重要得多”


http://www.sina.com.cn 2006年06月05日18:25 河南报业网-大河报

  

百年悬疑庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一 “它比哥德巴赫猜想重要得多”

  

百年悬疑庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一 “它比哥德巴赫猜想重要得多”
“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想,近日被科学家完全破解,而且是中国科学家完成“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长300多页的论文,给出了猜想的完全证明。

  这引起人们的广泛兴趣:作者是何方“神仙”?为什么说这一工作“比哥德巴赫猜想重要得多”?中国科学家究竟做出了多大贡献?“七大世纪数学难题”的进展情况如何?

  两位科学家是何方“神仙”?

  从来没有“接触过媒体”的曹怀东,昨天终于接受了记者的电话采访。

  46岁的曹怀东1977年考上清华大学,后来出国留学,师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他受到了国家自然科学基金委的资助。

  曹怀东特别指出,是丘成桐的关注和洞察,使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派,美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领,为破解猜想奠定了基础。”

  2002年至2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼证明了猜想中的一些“疑难点”。那以后,庞加莱猜想再一次引起国际学术界的强烈关注。

  “在丘先生的指导下,从2003年五六月份起,我和朱熹平开始集中来做这件事情,一起做了两年多,直到2005年的夏天基本上完成,后面有一些小的修改。”曹怀东说,“我们的收获是很大的,对今后的研究也会有用。”

  “我开始动员北京的专家做(庞加莱猜想),但是没有人做。1997年开始动员朱熹平做,他一直坚持到现在。”谈到朱熹平,丘成桐认为“他做了很多工作”。“他是一个十分低调的人,现在手机和家里的电话都关掉了。”

  谈起合作伙伴,曹怀东说:“朱熹平比我小三四岁,学问人品都非常优秀,和他一起合作,我十分愉快,也收获良多。“

  “比哥德巴赫猜想重要得多”?

  哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐4日在接受专访时说,说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多,毫不过分。

  “庞加莱猜想是拓扑和几何的主流,被国际上许多数学家所关注,破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说,哥德巴赫猜想很重要,但是庞加莱猜想更重要,“国内研究哥德巴赫猜想的人很多,但国际上很少,知道的人也很少”。

  丘成桐指出,哥德巴赫猜想是数论中的难题,但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中,数论领域就有两个。“这至少说明,它不是数论领域最重要的难题。”

  “分析一个猜想或者难题重不重要,关键要看它的破解,会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说,哥德巴赫猜想“很漂亮”,却是一个相对孤立的命题,就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要,也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来,还是要弱一些。“

  中国科学家做了多大贡献?

  丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调,在这个过程中,美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献,尤其是美国数学家汉密尔顿。“他是我的朋友,他的贡献是开创性的。”

  记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说,如果按百分之百划分,那么美国数学家汉密尔顿的贡献在50%以上,提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在20%左右。“中国科学家的贡献,包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等,在30%左右。”杨乐说,在这样一个世纪性、世界性的重大难题中,中国人能发挥三成的作用,绝非易事,是很大的贡献

  七大世纪数学难题的进展如何?

  。

  2000年5月,美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题,并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论、P与NP问题、波奇和斯温纳顿-戴雅猜想、纳威厄-斯托克斯方程。

  在丘成桐眼中,庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他分析指出,余下的六大难题中,很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望;引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”;和流体有关的纳威厄-斯托克斯方程“离解决也相差很远”;P与NP问题“没什么进展”;杨-米尔理论“太难,几乎没人做”。

  丘成桐认为,和数论有关的“波奇和斯温纳顿-戴雅猜想”是最有希望破解的一个,“国际上很多人在做这个猜想。国内做的人不多,顶多两三个。”他透露,在这一领域,原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授,最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“他做得不错,希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”

  据新华社北京6月4日电

  链接

  何谓庞加莱猜想?

  任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。

  “朱熹平生来就属于数学世界”

  朱熹平的本科和硕士都毕业于中山大学数学系,1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。

  中大邓东皋教授说,朱熹平生来就是属于数学世界,他热爱数学、了解数学,完全沉浸其中。他对科学问题思考得非常深入,有着很高的学术眼界,他同时也是一个很好的老师,他与他的学生,组成了一个很好的团队。“中山大学其实并没有帮他做什么,只是营造了一个宽松的学术环境,可以使他免受打扰。”中山大学校长黄达人说,朱熹平从偏分方程研究转到几何分析的研究时,有四五年的时间,几乎没有发表过论文,但他并没有急功近利的想法。朱熹平说,他从国家和学校得到的经费资助,已足以让他安心地从事科学研究了,如果不是这样,也不会有他今天这样的成就。Y

  曹怀东与网友“实话实说”

  网友Q:我觉得数学家的兴趣一般不会特别地多,因为他们把时间都投到研究上去了。比如当你正在思考一个关键的数学问题的时候,而您的孩子或太太希望您陪他们一起逛街或看电影,您一般会怎么办呢?

  曹怀东:我想你说的大概是中国数学家里面的一种现象,美国的一些有名数学家兴趣相当广泛,如Hamilton就喜欢骑马、冲浪,数学也是他的一个爱好。如果我在思考一个关键数学问题的时候,我会告诉家人,然后说以后会安排时间陪他们逛街、看电影、下馆子。很幸运的是,我太太非常能理解我。网友A:作为一位国际著名的微分几何学家,您对国内的数学学子有没有忠告和建议?

  曹怀东:忠告:不要追求短时效应,眼光要放远。听说有学子为了一年多几千美元的奖学金而放弃去哈佛反而选择二流的学校,实在不敢相信如此目光短浅。

  网友P:您是为何选择数学作为职业的呢?

  曹怀东:我大概是从小受父母的影响,尽管他们从来不过问我念书,但我父亲是数学教员,家里有不少数学书可以翻阅,不知不觉就走进去了。1977年高考的时候,想都没想就报了数学专业。Y

  低调教授朱熹平称——

  众人研究“奠基”我们“临门一脚”

  广州消息百年数学难题被中国人“最后封顶”的消息传出后,两位功臣之一的中山大学朱熹平教授却低调地谢绝了很多采访。

  据朱熹平指导的中山大学数学和计算科学学院博士研究生顾会玲说,即使是攻克了百年世界数学难题,导师朱熹平在被她问及此事时,也只是“害羞地笑笑”。

  朱熹平的低调作风,熟悉他的人都已经习以为常。顾会玲说:“上次他获第三届世界华人数学家大会最高奖——晨兴数学奖时,我们也是从师兄那里知道的。他对获奖的事情从来不在人前提起。”

  与朱熹平共事10多年的中山大学数学系前系主任邓东皋教授对记者说,朱熹平一贯为人谦虚、低调,不愿别人宣传自己的成绩。他只是全身心地投入到科学研究中去。

  昨晚,记者终于电话联系上了在外地出差的朱熹平教授。对于取得的成果,朱教授一连说了三遍“这不算什么”。他认为,任何科学成就都是很多人一步一步累积的结果。“这个猜想的完成,是国际数学界的同行们你一步我一步,共同做出来的。我只是比较幸运,由我和曹怀东完成了临门一脚。”

  记者:你们是怎样在众多的研究者中脱颖而出获得最后的成功的?

  朱:“庞加莱猜想”是当今数学界最热门的难题之一,近两年取得了相当大的突破,刺激了很多人朝着它进行努力。在全世界这么多研究团队中,我们算是比别人先踏出了一步,或者说是在百米冲刺的最后比别人快了0.1秒,仅此而已。这是与整个集体的努力分不开的,尤其是丘成桐先生高瞻远瞩的指导。

  记者:美国的克莱数学研究所曾为世界七大世纪数学难题每道题悬赏百万美元求解,你们是不是会获得这百万美元奖金?

  朱:这笔奖金应该不是由我们获得,而是应该奖励给之前为解开这道难题做出很大贡献的科学家们,像瑟斯顿、汉密尔顿、佩雷尔曼等。

  记者:对一名学者来说,如果要想取得成功,什么是最重要的?

  朱:首先一定要有兴趣,对科学有新鲜感,这样才有兴趣去研究。另外最重要的是持之以恒。在学术界,并不是最聪明的人能做得最好,往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。

  记者:您认为这次研究成果能对中国的科学研究有何种启发作用?

  朱:学问是不分国界的,但一个民族的科学成果能增加整个民族的自信心。Y广州日报供稿

  ▲朱熹平教授在中山大学讲课

  ▲2004年的曹怀东教授


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