科学小知识　π、黄金分割和无理数　自然界的数字“巧合”

　　人类总是习惯从一大堆数字中寻找某种规律性的东西，这些东西有的可以通过严密的论证上升为理论，而另一些则看上去更像是自然界开的玩笑。

　　夜空中的π

　　圆周率π关系到一切与圆有关的东西，夜晚星星的分布似乎无法与π联系在一起。

　　黄金分割

　　古希腊数学家欧几里得在约公元前3世纪首次提到黄金分割φ，它的值大约是0．618。φ在许多地方都能找到，正五边形的边和对角线的比值，活的有机物的螺旋形，例如松塔的切面有8个螺纹朝一个方向，13个朝另一个方向，它们的比约等于φ。人们有时说，楼房的相对尺寸按φ建造最符合审美习惯，例如雅典的帕台农神庙，据考证它正面边长的比例等于φ。

　　π与金字塔

　　把吉萨大金字塔的周长——920米——除以其高度1465米的两倍，结果与π相差无几，由此产生了关于建造者的种种传说。后来有人推测说，这可能是金字塔的勘测者用轮子那样的装置画出周长的结果。如果它的半径正好等于用来测量高度的基本单位的长度，而周长以轮子的转数来确定，π就自动进入了最后的设计中。

　　致命的无理数

　　约公元前520年，希腊数学家希帕苏斯证明存在一种全新的数字。他通过简单的论证，证明边长为1的正方形的对角线长度是“无理的”，也就是说不能以两个整数的比来表达。传说毕达哥拉斯的追随者对他的发现感到不快，他们认为所有的量都可以用整数来表示，希帕苏斯的发现从根本上威胁到他们的信念，后来他们谋杀了希帕苏斯。

　　（本版文图除署名外均据新华社）