以华人数学家命名的数学成果集锦(5)

　　华人数学家----王浩

　　【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

　　王浩(1921.5.2l--1995)是美藉华裔数理逻辑学家、计算机科学家和科学家，生于山东省济南市.1939年进入西南联大数学系学习，1943年获学士学位后又入清华大学研究生院哲学部学习，1945年以《论经验知识的基础》的论文获硕士学位.王浩在中学时代就对哲学有兴趣，念初中时他在父亲的建议下阅读过恩格斯的著作《反杜林论》和《路德维希·费尔巴哈与德国古典哲学的终结》.念高中时他偶然得到金岳霖写的《逻辑》(1935)，其中约80页介绍罗素(B.Russel)的名著《数学原理》第一卷的内容，他感到这些内容既吸引入又容易懂，因此想："应该首先尝试学习较容易的数理逻辑，为以后学习辩证法作较好的准备."大学一年级时，他旁听了王宪钩的符号逻辑课，系统地学习了《数学原理》第一卷.并通过阅读希尔伯特一阿克曼的《数理逻辑基础》(1938年版)学习德语.以后又阅读了希尔伯特--贝尔纳斯的《数学基础》(两卷集，1934年版)的第一卷.1942年他听了沈有鼎讲授维特根斯坦(L.Wittgenstein，1889--1951)的《逻辑哲学论》(Tractatus，1921)课，阅读了卡纳普(R.Carnap)的《语音的逻辑句法》(1934年版)，并开始撰写关于休漠的归纳问题的论文.王浩在回忆这段紧张而有意义的学习生活时说："1939年到1946年我在昆明，享受到生活贫苦而精神食粮丰盛的乐趣.特别是因为和金［岳霖］先生及几位别的先生和同学都有共同的兴趣和暗合的视为当然的价值标准，觉得心情愉快，并因而能够把工作变成了一个最基本的需要，成为以后自己生活上主要的支柱.我的愿望是：愈来愈多的中国青年可以有机会享受这样一种清淡的幸福！"读书期间(1943--46年)，王浩还兼任过数学教员.

　　1946年，王浩前往美国哈佛大学，在那里见到了当代美国著名哲学家、逻辑学家奎因(W.V.Quine，1908--)，并随即开始学习他创立的形式公理系统，不久就对该系统作出改进，其部分结果写成博士论文.根据奎因的建议，论文的题目取为《经典分析的经济实体论》(AnEconomicOnto1ogyforC1assicalAnalysis).1947年开始担任奎因的高等逻辑与语言哲学等课程的助教；1948年获理学博士，并继续留在哈佛大学；1948一1951年任初级研究员，195l--1956年任助理哲学教授.1949年奎因暂离哈佛期间，王浩接替他开设高等逻辑课，用一种相当完备的方法介绍哥德尔的不完备定理.

　　1950--1951年期间，王浩赴瑞士苏黎世联邦工学院数学研究所，从事博士后研究.1954年以洛克菲勒基金会研究员的身份去英国.1954--1955年在英国牛津大学主持第二届约翰·洛克哲学讲座.1956年获牛津大学巴利奥尔学院硕士.1956--1961年任牛津大学数学哲学高级讲师.期间曾主持一讨论班，讨论维持根斯坦的《对数学基础的看法》.牛津大学哲学家中的领头人物大多数参加了这个讨论班.1961--1967年回到哈佛任数理逻辑与应用数学教授.l967年以后在洛克菲勒大学任数学教授，并主持该校的逻辑研究室.l975--1976年曾到普林斯顿高级研究所访问和工作.

　　l953年起，王浩开始计算机理论与机器证明的研究.因为一方面他敏锐地感觉到被认为过分讲究形式的精确，十分繁琐而无任何实际用处的数理逻辑可以在计算机领域发挥极好的作用；另一方面由于新中国的成立，他想多学点有用的东西以便将来回来报效祖国.为此他曾兼任巴勒斯公司的研究工程师(1953--l954年)、贝尔电话实验室技术专家(1959--1960年)、IBM研究中心客座科学家(1973--l974年)等一系列职务.

　　1972年以后，王浩数次回国.1973年他写了《访问中国的沉思》，被报纸与杂志广泛刊载.1985年兼任北京大学教授；1986年兼任清华大学教授.

　　王浩曾发表100多篇论文.主要著作有：《数理逻辑概论》(ASurveyofMathematicalLogic，l962)，其中收集了他在l947年至1959年期间写的关于数学基础、形式公理系统、计算机理论和数学定理机械化证明的一些研究论文和其它文章.《从数学到哲学》(FromMathematicstoPhlcosophy，1974)，作者试图用"实事求是论"(Substantialfactualism)的观点阐述对一系列哲学问题，特别是数学哲学问题的看法，并对当今在西方世界影响甚大的分析哲学进行批判，书中还包括大逻辑学家哥德尔一些未发表的哲学观点，极有研究价值.《数理逻辑通俗讲话》，有中英文两种版本，这是根据作者在1977年在中国科学院作的6次关于数理逻辑的广泛而通俗的讲演整理而成的.《超越分析哲学--公平对待我们具有的知识》(BeyondAnalyticPhilosophy--DoingJusticetoWhatweKnow，l986)，作者对分析哲学的代表人物罗素、维特根斯坦、卡纳普和奎因等人的思想观点作了详细介绍，并给予镇密的分析和有力的批判，主要论据是他们的哲学无法为人类现有的知识，特别是数学知识，提供基础.由于作者非常熟悉这四人的工作，甚至与其中一些人有直接交往，所以他的批判十分深刻.牛津大学的彼特·斯特苏森爵士(SirP.Strawson)评论到："哲学家们对于王浩此书的主要的、深厚的兴趣在于，它记录了一位极富才智、卓越和敏锐的哲学家对所谓’’分析’’或’’英一美’’哲学在本世纪经历的发展过程的看法.""王的书是对现代哲学史和元哲学的丰富、迷人的贡献."

　　王浩是美国艺术与科学学院院士，英国科学院外藉院士和符号逻辑学协会会员.1983年在美国丹佛召开的，由人工智能国际联合会会议(LnternationalJointConfernceonArtificialinteIIigence)和美国数学会共同主办的，自动定理证明(AutomatedTheoremProving)特别年会上，王浩被授予首届"里程碑奖"(MilestonePrize)，以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作的开创性贡献.提名时列举的主要贡献有：强调发展应用逻辑新分支--"推理分析"(inferentialanalysis)，其对于数理逻辑的依赖关系类似于数值分析(numericalanalysis)对于数学分析的依赖关系；坚持谓词演算和埃尔布朗(Herbrand)与根岑(Gentzen)形式化的基本作用；设计了证明程序，有效地证明了罗素与怀特海(Whitehead)的《数学原理》中带集式的谓词演算部分的350多条定理；第一个强调在埃尔布朗序列(Herbrandexpansion)中预先消去无用项的算法的重要性；提出一些深思熟虑的谓词演算定理，可用作挑战性问题来帮助判断新的定理证明程序的效能.

　　华人数学家——侯振挺

　　【侯氏定理】数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。

　　侯振挺，我国著名数学家，全国劳动模范。河南省新密人，1936年3月生。1960年唐山铁道学院毕业后，分配到长沙铁道学院执教。1978年加入中国共产党。他是第五、六、七、八届全国人大代表，全国劳动模范。曾任长沙铁道学院教授、博士生导师、副院长、科研所所长、湖南省科协名誉主席。

　　他长期从事概率论特别是马尔可夫过程的研究，在齐次可列马尔可夫过程构造论中创造了世界领先水平的成果，在可逆马尔可夫过程元穷粒子系统领域作了开创性的工作。马尔可夫过程，是俄国数学家马尔可夫1907年提出的一种数学模型。它概括了自然界一系列随机现象，既属于数学基础理论范畴，又在自然科学、技术科学和社会科学中有广泛的应用价值。马尔可夫过程成为概率论中十分重要的理论分支。他经过10多年的潜心钻研，1974年在《中国科学》上发表论文《Q过程唯一性准则》，就马尔可夫过程论中具有重要理论价值的中心研究课题，创造了令国内外数学界瞩目的科研成果。英国数学家、剑桥大学统计数学研究所所长惠特尔教授致函中国科学院院长提出:“长沙铁道学院的侯振挺，在所谓‘Q过程的存在问题’’中，建立了唯一性准则。鉴于这一非凡的工作，本基金会决定授予他一项戴维逊奖。”“直到这位天才的年轻人发表他的论文以前，所有努力都失败了。他的杰出论文引起了广泛的注意，这是因为他的答案具有完整性和最终性。”因此，1978年的英国皇家学会戴维逊奖，颁发给这位中国普通教师，他成为中国第一位获此殊荣的数学家。同年，还获得全国科学大会奖。他的研究成果被国际数学界称为“侯氏定理”。

　　“侯氏定理"的问世，使他成为国际数学星空中的一颗耀眼新星。没有欣喜，而是深深感到中国数学科研要赶超世界先进水平，必须造就一支献身于数学科学的高水平的学术队伍。1981年，国家首批博士点公布，他作为学科带头人领衔长沙铁道学院概率论与数理统计博士点。他以新观念和新思维，慧眼识人，不拘一格广泛搜罗人才，青年工人李慰萱被擢拔为副教授、教授。10多年来，他已培养了多位博士生导师、上十位教授。由10多位博士、40多位硕士组成了较高起点、与国际数学研究接轨、分层次配置的“侯氏梯队”。他们的最新科研成果是《马尔可夫过程的Q一一矩阵问题》，这本50万字著作问世后，立即引起国内外数学界特别是概率论领域的关注和好评。多位中国科学院院士认为，这是“迄今世界上唯一一本关于令一一矩阵问题的专著”。英国皇家学会前主席为该书英文版作序。该书1995年被评为全国优秀科技图书。马尔可夫过程研究在90年代以后进入了新的发展阶段，例如马氏决策过程就是当代数学热门课题之一。他带领博士生对连续参数Q过程唯一的情况给出了最优决策存在性的证明，取得了第一个可喜的成果。

　　从创造“侯氏定理”到形成“侯氏梯队”的20年时间里，他在马尔可夫过程及相关领域内，对马氏过程、半马氏过程、逐段确定的马氏过程等分支进行分析概括，取得了一系列深刻而丰富的科研成果。已发表学术论文80多篇，出版专著6本，并完成湖南省能源模型、决策系统软件开发、消费市场趋向分析与需求预测等科技攻关项目，取得了显著的社会效益和经济效益。还获得1982年国家自然科学三等奖、1987年国家教委科技进步二等奖等20余项国内外奖励，1999年8月22日，马氏过程与受控马氏链国际学术会议在长沙召开，国际数学概率论专家聚会长沙铁道学院，他致开幕词，还介绍了他和他的弟子们的一批最新成果。

　　工作经历

　　2000-至今教授中南大学数学学院概率统计所

　　1978-2000教授长沙铁道学院

　　1960-1978助教长沙铁道学院

　　1996-至今名誉主席湖南省科学技术协会

　　1986-1996主席湖南省科学技术协会

　　1984-2000副院长长沙铁道学院

　　1984-至今所长中南大学数学学院概率统计所

　　主要学术兼职

　　1990-至今主编《数学理论与应用》(《湖南数学年刊》)

　　1988-至今理事长湖南省数学会

　　1979-1985编委ZeitschriftfurWahrscheinlichkeits-theorie

　　教育背景

　　1955-1960唐山铁道学院(现西南交通大学)数力系大学毕业科研奖励

　　2002综合性科技奖励第三届湖南光召科技奖

　　2001马尔可夫骨架过程--混杂系统模型湖南省科技进步奖一等奖

　　1998专著：《马尔可夫过程的Q-矩阵问题》湖南省科技进步奖一等奖

　　1988马尔可夫过程及其相关论题国家教委科技进步二等奖

　　1982马尔可夫过程的唯一性，构造与性质国家自然科学三等奖

　　1978齐次可列马尔可夫过程全国科学大会奖

　　1978齐次可列马尔可夫过程--Q过程唯一性准则(侯氏定理)全国铁路科技大会奖

　　1978齐次可列马尔可夫过程的可逆性全国铁路科技大会奖

　　1978齐次可列马尔可夫过程的理论湖南省科学大会奖

　　1978Q过程的唯一性准则Davidson奖，

　　英国皇家学会华人数学家——景乃桓

　　【景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。

　　景乃桓男，1962年1月生于湖北省武汉市，研究方向：代数学和数学物理(量子群和无限维李代数，表示论，代数组合，量子计算)，1982年获湖北大学理学学士，1985年获武汉大学理学硕士。1989年获美国耶鲁大学博士学位。先后在普林斯顿高等研究院，密执安大学，堪萨斯大学和北卡州立大学等地工作或任教，于2001年晋升为正教授。2001年任湖北省“楚天学者”特聘教授。2006年始任华南理工大学特聘教授。

　　2004-05年获德国洪堡学者，2004年获美国富尔布莱特学者。先后在下列数学中心访问研究：京都数理研究所，美国伯克利数学研究所，德国马克斯-普朗克研究所等。

　　【教学和研究生培养】

　　主讲“微积分”，“线性代数”，“近世代数”，“数论和近世代数”，“组合论”，“李代数及其表示论”，“Kac-Moody代数”，“量子群”，“顶点算子代数”，“对称群表示”，“量子计算”等课程。

　　【科研经历】

　　多次主持由美国国家自然科学基金会等机构支助的科研项目。主持1995年10月美国数学会关于“Kac-Moody代数和有关课题”的分会。1998，2001，2006年在美国主持召开“国际仿射代数和量子群会议”，CBMS-NSF“代数组合论会议”和CBMS-NSF“束代数及其应用”国际会议。

　　在国际数学刊物上发表50多篇论文，编辑著作两部，绝大多数为SCI索引。所发论文杂志有：Proc.Nat’’l.Acad.Sci.USA，Invent.Math.，Adv.InMath.，J.Alg.Combin.，PacificJ.Math.，Lett.Math.Phys.，Trans.Amer.Math.Soc.，Represent.Theory，Intern.Math.Res.Notices，DukeMath.J.，J.Algebra，Phys.Lett.A，J.Phys.ARev.等等。

　　主要从事无限维李代数，量子群和表示论方面的研究工作。1988年和Frenkel合作首次构造仿射量子代数的顶点表示，之后完全构造绕型仿射量子代数的顶点表示。引入顶点算子方法研究SchurQ-，Hall-Littlewood等对称多项式函数，推动了无限维李代数和代数组合论的交叉研究。和Frenkel以及W.Wang合作研究McKay对应和无限维李代数的关系，运用此方法给出圈群以及中心扩张群的特征标表。和S.Fei等合作运用群论方法研究量子计算中的量子等价问题，运用矩阵方法研究量子密度矩阵的可分问题。

　　华人数学家——袁亚湘

　　【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

　　袁亚湘，男，1960年1月出生于中国湖南资兴。十八岁考上湘潭大学，四年后考上中国科学院计算中心研究生，师从冯康教授。1982年11月起在剑桥大学应用数学与理论物理系攻读博士，师从M.J.D.POWELL教授。1986年获博士学位。1985年10月至1988年9月在剑桥大学菲茨威廉姆学院工作(Rutherfordresearchfellow)，1988年回到中国在中国科学院计算中心工作。现任中国科学院数学与系统科学研究院副院长。

　　袁亚湘在超线性优化的算法及其理论方面，取得了一系列的重要成果。他在信赖域法的收敛性分析方面所做的工作是开创性的，特别是对于非光滑优化信赖域方法的研究得出了一系列重要的收敛性定理，给出了超线性收敛的充分必要条件。他因此在1984年获英国剑桥大学数学学业部研究生论文竞赛唯一的一等奖，以及1985年在英国伦敦获首届青年国际数值分析奖二等奖。他在拟牛顿方法的理论研究方面贡献很大，他和美国科学家合作证明了一类拟牛顿方法的全局收敛性，这是非线性规划算法理论在80年代最重要的成果之一。他还首创性地提出了用信赖域方法和传统的线搜索方法的结合来构造新的计算方法，开创了利用非二次模型信息构造二次模型子问题的方法，提出了非拟牛顿方法。国外同行称袁亚湘在信赖域方法领域取得的成就是基石性的成果，他的贡献对最优化领域是至关重要的。

　　来源： 中国教育在线