青海新闻网讯 省城有一位老人，二十余年来他废寝忘食地用铅笔在纸上画图，用过的稿纸摞起来有一米多高。他编绘的《纵横图新论》和《中华万寿图》近日被青海省图书馆收藏。

　　走下讲台 他又登上新舞台

　　11月16日上午，白雪覆盖的省城寒气袭人。

　　在西宁市老年公寓，记者找到了李庆萼老人。尽管老人已经86岁高龄，但他耳聪目明，思维敏捷。在两个多小时的采访中，老人讲述了他24年来的执著和艰辛。

　　1951年，学航空摄影专业的李庆萼，被分配到湟川中学从事数学专业教育，从此与数字结下了不解之缘。1985年，他从循化撒拉族自治县师范学校退休后，偶然在一本数学杂志上看到一篇介绍纵横图的文章，他立刻对充满变数的纵横图产生了浓厚的兴趣，并决定全力研究纵横图。

　　然而，当李老真正投身于幻方研究后才发现，难度远远超出了他的预想。经查阅有限的资料，他了解到，纵横图又称幻方，是组合数学研究中的一个分支。最早记载幻方的书籍是春秋时期的《易经》，书中仅用数字对幻方作了介绍。到南宋时期，著名数学家杨辉虽然制作出十阶纵横图——《百子图》，却存在对角线各数字之和不是幻和505的缺陷。后来虽然我国有多位数学家致力于研究幻方，但始终没有大的突破。由于缺少参考资料和没有成功规律可循，李老只能摸着石头过河，一遍又一遍地演算。

　　百折不挠 完成先辈夙愿

　　李老研究幻方，完全到了痴迷的程度：他走路思考，睡觉思考，就连梦中也经常会因破解了难题而惊醒。他凭着这股不服输的精神，终于在幻方研究领域取得了令人可喜的成就。

　　1985年10月下旬，李老因肩周炎发作住进医院。一天晚上，在打完针后，因满脑子装的都是数字而无法入睡，他干脆坐起身来研究幻方。幻方研究不同于其他研究，不仅需要超人的耐心，还需要百折不挠的毅力，因为研究过程中写错一个数字，就等于全盘皆废，每调整一个数字，就需要从头开始。写了扔，扔了写，李老就这样坐在病床上一遍又一遍地演算，直到东方发白，他不仅成功地绘制出了十级纵横图，而且破解了纵横图对角线的数字之和不是幻和505的难题。这一天对李老来说，是质的突破，是成功的开始，他至今还清楚地记得，那一天是1985年10月27日。

　　成功破解十级纵横图使李老信心倍增，并开始向百阶纵横图研究迈进。他通过参考有关资料日复一日地研究，很快掌握了用图解法做奇、偶数阶纵横图的方法，并运用这种方法能作出任何奇数阶纵横图。而在偶数阶纵横图研究方面，尽管数字越多，难度越大越复杂，但他经过不懈努力，于2006年6月10日成功制作出百阶纵横图，并编写了约二十万字的《纵横图新论》。他特意给百阶纵横图起了一个祝福的名字——《中华万寿图》。在绘制过程中，为了确保《中华万寿图》准确无误，他每天给自己规定只填写500个(组)数字，仅填写工作，他就花了足足20天。

　　 越战越勇 前进的脚步不停

　　2009年5月4日，青海师范大学数学系孔庆新教授得知李老绘制出《中华万寿图》的消息后，特意请李老把作品拿到学校展出，以激励在校学生。巨幅《中华万寿图》的展出，在我省数学界引起了很大反响，也得到许多业内人士的好评。展出结束后，青海省图书馆特意将李老编制的《中华万寿图》和《纵横图新论》收藏。

　　青海师范大学数学系主任冶成福教授等人看完李老的科研成果后，认为《纵横图新论》提出了许多新的概念，内容丰富、材料翔实，填补了我省在幻方研究方面的空白。《中华万寿图》则是用简单方法解决了复杂问题，对幻方研究有着积极的意义，创造了青海幻方研究领域的奇迹。几个月前，冶成福、孔庆新、苏卉等教授为此向有关部门共同推荐李老的成果。

　　也许是出于对幻方研究的热爱，也许是他太执著和着迷，在《中华万寿图》得到专业人士的好评后，李老依然没有停止研究的脚步。采访中李老兴奋地说：“有一次，我看到别人下跳棋，突然萌生了一个大胆的想法，想根据棋盘的形状绘制出一幅纵横图。通过几个月的研究，我现在制作出了不同数字的五角星、六角星纵横图。”

　　 夕阳灿烂 把成果献给国家

　　被问及现在的心情，李老道出了两个愿望：一是希望权威机构能对他的成果正式鉴定，肯定他的成果；二是希望把研究成果捐给国家，使成果能得到充分利用。

　　李老表示，二十多年来为了研究幻方，费尽了自己的心血；为了不受琐事影响，他特意搬进了老年公寓。自研究幻方以来，用过的稿纸摞起来有一米多高。当问及他投入如此大精力研究幻方，制作出的纵横图究竟有什么用时，李老自豪地说，幻方就是把数十、数百或数千的数字填入方阵，使每行每列及主对角线的和都等于同一个数。《中华万寿图》正是将1万个自然数填入100×100的方格中，组成百阶幻方，使每条线上的和数都等于500050。由于李老独创的方法能解任何多元不定方程，又可以衍生出任何纵横图，如果能得到充分利用，可能会成为某个科研领域的重要技术手段。“我现在不愁吃喝，也不图名利，只希望在有生之年能为国家作点贡献。这也正是我二十多年如一日研究幻方的主要原因之一。”

　　最美不过夕阳红。86岁高龄的李老用实际行动再次向我们阐释了这句话的含义。从他的身上，我们看到了一种前进的力量。抛开科研成果不说，单就他的执著精神而论，足以成为年轻人难得的精神财富。(作者：龙腾飞)

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