圆薄板大挠度问题的摄动解法

　　圆薄板大挠度问题，是一个典型的非线性问题，钱伟长在1947年解开了由冯·卡门提出的非线性微分方程，其计算结果和1942 年由麦克弗森(Mcpherson)，朗布尔格 (Rumberg)及利维(Levy)所完成的实验相符合。

　　发表《变扭率的扭转》

　　钱伟长与世界导弹之父冯·卡门合作发表《变扭率的扭转》，成为国际弹性力学理论的经典之作。

　　创造出钱伟长方程

　　在奇异摄动理论方面独创性地写出了有关固定圆板的大挠度问题的渐近解，国际力学界称之为“钱伟长方程”。钱伟长有关圆薄板大挠度问题的工作，曾在1955年获得国家自然科学二等奖。

　　圆薄板奇异摄动解法

　　1948年，钱伟长还用奇异摄动法解决了圆薄板大挠度的问题，薄膜解适用于边界位移为零的挠度很大的情况，它除了不能满足转角为零的夹紧边界外，在全场适用，称为外场解。又称为奇异摄动法。

　　圆环壳的一般解法

　　圆环壳是弹性元件和其它壳体结构中常见的形式之一。在赖纳斯(1912)和E。钱伟长给出了齐次解并且证明了解的收敛性，和非齐次解结合，给出圆环壳的一般解，解决了这个几十年来悬而未决的难题。

　　思维广义变分原理研究科学

　　由于上世纪60至 70年代有限元方法的发展及其在工程上的广泛应用，变分原理作为其理论基础，显示出重要性。世界上有两个学术中心，引起各国学者的注意，一个是美国麻省理工学院的赖斯纳、日本著名学者：鹫津久一郎、卞学鐄 等人，另一个就是钱伟长等一批中国的科学家。

　　用变分原理导出壳体非线性方程

　　1964年，钱伟长把拉格朗日乘子法应用到壳体理论方面，用变分原理导出壳体非线性方程。1978年，他进一步讨论了广义变分原理在有限元方法上的应用。多次开设变分法和有限元的讲座，听讲者总计达3000余人次，极大地推动了我国变分原理和有限元方法的研究。

　　流体力学方面作出贡献

　　他在流体力学方面也作出积极贡献。在上个世纪40年代，他用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进冯·卡门和摩尔(Moore)给出的线性化近似解，与泰勒(Taylor)和麦科尔(Maccoll)的数值结果相吻合。文中证明了卡门-摩尔的线性解仅在圆锥角很小时适用。过去，人们在渐近序列中一般是采用幂级数，钱伟长拓宽了渐近序列的范围，采用幂级数-对数函数的混合序列，这对摄动法是一项重大突破，50 年代之后，才被人们认识和接受。

　　研制出超过国际水平的锌-空气电池

　　在清华大学学习时，钱伟长不但读了物理，还修完了化学系的主要课程。1972年至1974年，当他接到为坦克和野外作业部门研制大电流高能电池的任务时，他查阅了有关的国内外资料，成功地研制出多项指标超过国际水平的锌-空气电池，并协助建立了锌空气电池厂。受到周恩来总理的称赞和支持，并获北京市 1975年科技进步奖。

　　出版《穿甲力学》

　　对高速撞击问题，他也有多篇研究论文，并出版专著《穿甲力学》，该书获1988年全国优秀科技图书一等奖。

　　推导三角级数求和公式

　　在“文化大革命”期间，虽然缺乏起码的工作条件，但他以非凡的毅力，推导了12000多个三角级数求和公式。其中不少很有实用价值，也是前人所未知的。

　　对中文信息处理作出重要贡献

　　钱伟长还以其深厚的国学功底，对中文信息处理作出重要贡献。他担任中国中文信息学会理事长。1984 年，他提出汉字宏观字形编码，简称“钱码”。1986年，在国家标准局组织的全国第一届汉字输入方案评测会上，在34种方案中，“钱码”被评为A 类方案，单人输入速度第一。并在同一年获得上海市科技进步二等奖。（据央视网）