巧用四个“三”搞定排列组合

　　□成都树德中学 李勇

　　排列组合既是中学的重要内容，又是高等数学的基础知识（如概率、组合的文字等）。由于变换较大，很多同学难以真正驾驭。这里，建议考生抓住四个“三”。

　　一、“三个基础知识”???计算原理、排列概念、组合概念

　　典例：一台晚会有7个预定节目，演出的前后次序已排定，现要增加3个新的节目，并要求原来的次序不变，新的节目有多少种加入方式？

　　二、“三个基本视野”???元素安排设计、位置安排设计、排除法

　　典例：将编号为1、2、3、4、5的五个小球，投入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒子一球，则至少有两个球的编号与盒子编号一致的放法有多少种？

　　三、“三种常见排列”???间排、连排、序排

　　典例：A、B、C、D、E五人一排，要求A、B不相邻，且C、D不相邻，有多少排法。

　　四、“三种重要问题”???分配（不同的元素分装不同位置）、分堆（不同的元素分组，即无位置）、分指标（相同元素分装不同位置）

　　典例：6只鸟飞入4个不同巢穴，每个巢穴至少有一只，有多少不同的飞入方法？