“课堂教学中，如何让学习者的学习历程看得见？”这一追问是时任江苏省南京市教学研究室小学数学教研员朱宇辉7年前在南京晓庄学院附属小学参加数学教研活动时提出的一个话题。
一次追问引发了一场历时7年的行动研究。在朱宇辉看来，课堂上面对同一个数学问题，不同学生呈现的数学思维水平是不同的，这些不同的思维水平如果能够看得见，将极大地提升教学的精准和高效，也将更大限度帮助教师有针对性地设计教学内容，尊重儿童的个性，维护儿童在课堂学习中的尊严和获得感。
基于这样的思考，南京晓庄学院附属小学等5所学校共同组建了“南京市小学数学学习历程项目联盟”，并以“小学数学教学案”（简称“教学案”）为研究载体，开启了长达7年的小学数学教学设计研究历程。
教学设计的转型与进阶
要想实现“探索培养学生核心素养的教学新样态，促进学生的数学思维发展”这样的核心任务，在教师教学的发起阶段，也即教学方案的设计上必须转变观念，实现三个转型：一是从关注学习结果向关注学习过程转型。过去的教学方案存在一些不足，如过度关注“学习结果”而忽略“学习过程”，过度关注知识习得而忽略对习得程度的评价。让学生经历有意义的学习过程，能够促进学生主动学习，增强学习力，而有效的评价能让师生及时了解“教”与“学”的程度，进而有效调整教学。由此，研究留下学生思维痕迹、呈现学生学习过程的教学设计文本很有必要。二是从关注知识传授向关注知识建构转型。当下的小学数学课堂依然存在教师将知识嚼碎一点一点喂给学生的现象。这样的教学，让学生知识与技能的习得过程支离破碎，很难形成完整的认知结构。因此，我们倡导将调适的机会让给学生，让学生在独立思考、交流思辨中主动架构自己的知识体系，这样才能让学生主动建构知识。三是从关注“教”“学”向关注“如何学会”转型。教师经常遇到这样的问题：我教了，学生还是不会或不懂。为什么会出现这样的现象，我们对其背后的真正原因缺乏深入思考。华东师范大学教授崔允漷认为：“从课堂信息传递来看，从教师‘教了’到学生‘学会’，信息必须经历两次转换。其中从‘教’到‘学’是信息的第一次转换，从‘学’到‘学会’是信息的第二次转换，如果只关注信息的第一次转换而忽略信息的第二次转换，学生难以‘学会’。第一次转换是信息的人际转换，这种转换在自主学习中同样存在，表现为从文本到学生。第二次转换是信息的自我转换，即学生对信息的主动加工，只有实现第二次转换，学生才有‘学会’的可能。”显然，教学作为完整的专业实践活动，其结束的标志是学生是否学会。
基于此，我们确定了以教学案为载体的行动研究路径。教学案的设计是为了让经历学习成为学生的专利。教学案是教师精心设计的，供学生学习并记录学习过程的“认知地图”，也是供教师用于规划和反思课堂教学的“导航地图”。在教学过程中，教学案具有“教案”和“学案”双重功能，既承载着教师对教学过程与结果的期待，又作为学生学习的工具，具备留下学习痕迹的功能。
走过7年研究历程
教学案是指教师根据学习目标设计“驱动问题”“锚基任务”“学习评价”三个要素，从而架构起便于学生自主建构知识体系的学习路径，逐步实现“学—教—评”一体化的方案。
核心理念：让经历学习成为学生的“专利”。教学案设计过程中，为不同层次的学生提供学习材料，让学生有据可依，有材料可学，同时通过教学案呈现不同思维水平的学生的思维痕迹，体现真学习，依据学习任务的推动，学生展开讨论，互相促学，通过学习评价活动检验评价结果，真正实现学会。
教学原则：“学—教—评”一致。“学—教—评”一致性原则要求教师在明确学习目标后，让驱动问题、锚基任务、学习评价这三个要素保持高度一致。首先围绕学习内容设计驱动问题，选择学习材料，根据“学”的内容确定“教”的方式，让学生独立经历学习，并通过教学案记录学生思考的印记，做到“学习有痕迹”；同时通过倾听他人见解，分享自己的想法，做到“交流有依据”；而教学案根据“逆向设计”原则，先设计检验学生是否学会的评价内容，检测学习结果，评价学生的思维进阶水平，做到“评价有证据”，从而真正实现“学—教—评”一致。
核心要素：驱动问题、锚基任务、学习评价。教学案在明确学习目标并具体化为驱动问题后，再定学习评价，最后设计锚基任务。其中驱动问题是学习目标的具体化，目标层级分明，驱动问题之间有递进。所以，相应的驱动问题是基于学习目标分解出来的。锚基任务是基于驱动问题而设计的具有挑战性的学习任务。设计时要注意三点：便于学生探究性学习，便于学生自主性问题解决，便于学生呈现个性化认知；学习评价是评测学生是否解决了驱动问题，达成了学习目标。学习评价可以是对驱动问题的概括提升，也可以是一个具体的问题或题目，通过学生对问题的解决，客观评判学习的程度。这样学生在主动建构学习内容的过程中，便经历了一个完整的学习历程。
项目组在7年的时间里经历了如下几个研究阶段：
第一阶段：探索小学数学教学案基本要素。从2017年2月至9月，项目组开展了5场以“让学生经历学习”为主题的教研活动。研究中，逐渐明晰了教学设计转型的方向和要素，初步确定了容量为A4纸一页或两页，涵盖“驱动问题、锚基任务、学习评价”三要素的教学案设计框架。
第二阶段：实践小学数学教学案。从2017年10月至2019年12月，项目组围绕教学案设计的基本要素开设了32场专题教研活动，先后在《课程·教材·教法》等期刊发表论文20多篇。研究成果受邀在全省和全国会议上展示。同时，项目组与北京师范大学张春莉教授团队在“课堂教学执行力”“学习路径”等课题研究中开展合作研究，提升教师教学设计的能力。
第三阶段：推广小学数学教学案。从2020年1月至2022年3月，由江苏省南京市教学研究室牵头，开展基于“学”的教学设计转型市级教研活动5场，在全市各区推广教学案的教学范式。推广过程中，为了方便参与实验教师快速上手，项目组开始转向基于“学”的单元教学设计教学案的研究与探索，将“教学案”的设计研究更趋于常态化、科学化和个性化。
第四阶段：提炼小学数学教学案。在前期研究的基础上，项目组于2022年4月正式出版专著《转型与创生：小学数学教学设计新探》一书。
遇见数学教学新样态
教学案的编制要做到“四把握”与“四确定”。“四把握”是指把握学生生活经验，把握学生认知基础，把握课程标准要求，把握内容编排结构。以苏教版五年级上册《组合图形的面积计算》一课为例，通过研究课标和教材，可厘清教材知识建构的路线：寻找计算这个组合图形面积的方法→介绍分割与添补两种方法→计算组合图形的面积→介绍在进行图形的割补时要注意什么。厘清知识之间的脉络关系后，接下来就要做到“四确定”，即“定学习目标、定学习路径、定教学案要素、定教学案结构”。例如在教学《组合图形的面积计算》之前，可根据学生学习的逻辑起点与现实起点，确定学生的真实起点：（1）学生已经认识长方形、正方形、三角形等基本图形，并会计算它们的面积。（2）学生已经能将基本图形与一些简单的组合图形按要求进行分割转化成其他基本图形。因此这节课面积计算不是难点，真正的教学关键是如何将组合图形根据图形与数据特点转化成基本图形，从而计算面积。
根据以上分析可以确定本节课三条学习目标：（1）动手操作将组合图形转化成基本图形，并分析这些方法进行分类。（2）根据提供的条件选择合适的方法计算组合图形的面积并评价同伴的解题方法。（3）能灵活运用割、补的方法解决实际问题，并能在此基础上创设一个用“割补法”计算面积的图形。
确定学习目标是设计教学案的起点，是促进学生深度学习的关键步骤，所以教师要根据课标、教材与学生的实际情况确定蕴含有高阶思维发展的学习目标。
基于教学案的不同课型培养目标的差异，项目组还探索了“讲授与探究”“练习与复习”“综合与实践”三种课型的设计。探索出课时教学案中“于探究中主动建构、于互动中主动建构、于思辨中主动建构”的应用策略；提出“基于知识内在逻辑，确立单元核心知识；重构单元教学案的教学流程；提炼单元教学案的核心问题；设计单元教学案的学习任务；落实单元教学案的学习评价”单元教学案的应用步骤。在追求“教师教学逻辑与学生认知发展规律的统一”“学生外部学习向内部学习转化”“学生浅层学习向深层学习递进”的道路上迈出了坚实的一步，为一线教师撰写“学—教—评”一体化的教学设计提供了参考和借鉴。
7年的探索之旅，教师的教材解读能力和学情把握能力得到了提升。项目组成员邹海燕在谈到自己的研究历程时说：“教学案研究带给我最大的体验是在教学中能够整体化和结构化地看待知识，让我对教材的分析能力和理解能力有了极大提升。”项目组成员徐鹏阳在谈到学生的变化时说：“教学案让我看到了当教师的教学真正改变的时候，学生的学习才有可能发生真正的变化。教学案真正站在学生的角度，用学生能够理解的语言来设计，帮助学生清楚地认识到通过本节课的学习需要达成哪些目标。”
来自学生的心声更能彰显改革的效果。学生李南希说：“教学案让我的学习有了一个可遵循的具体路径，我在课堂上学习更有方向了。”学生顾嘉雯说：“教学案给了我们充足的空间进行操作和思考，让我对每个问题都有了深入思考的机会。”学生戴艺璇说：“我最喜欢的是课堂上的交流研讨环节，让每一位学生都有了表达自己观点的机会。”
教学要从学生出发，教学是为了学生的学。数学课堂的新样态应是教师指导下学生的自主学习、自然思考、自由交流和自省反思，这是新时代课堂教学改革期待的新样态。
（作者单位系南京晓庄学院附属小学）
