[数学]再读《费马大定理》

　　《费马大定理——一个困惑了世间智者358年的谜》西蒙·辛格著上海译文出版社2005年5月版定价：33.00元

　　1637年左右，有个数学家提出了一个猜想，这只是他众多猜想中的一个，当时他以

　　我永远记得1990年那个寒冬，一个有着和煦阳光的上午，我和同学在数学老师顾成连的带领下，在乡间小路上，骑着自行车到乡里参加一次奥林匹克数学竞赛。如今我已经忘却了所有的题目，但我能清楚地铭记那考场上的情景，最主要的是当我有机会重新对照那些题目时，我发现那12道题目是被精心设计的，可以对照数学史上众多的难题，尽管它们是以一种简化的形式出现。在我的教书经历中，我和我最欣赏的几个学生说，在数学领域里刚刚有一个超级难题被破解，那个等式就好像爱因斯坦的E＝MC2一样著名，后者代表了宇宙里最初、最爆裂的力量，一旦被运用就呈现出灿烂而恐怖的多重特点。那个难题并非魔鬼，在整个证明过程中，数学的所有部分都被调动起来参与这场战斗，最终这个难题的解决也确实有助于整合数学的分支。这一定理属于数论，它最古老，最抽象，也很后现代。

　　当n是一个大于2的正数时，不定方程xn+yn=zn没有正整数解。这一结论由法国人费马提出，被称为“费马猜想”，习惯上又称为费马大定理。“我想我就在这里结束”，终于有人说出了这句话，而且在此后的严酷审稿中得以通过，这一困惑了世间智者358年的谜终于被揭开。其实想说这句话的人何止千万，虽然最终的荣誉属于美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯，为此他隐居了八年，只为偶然遭遇伟大猜想。但是358年之中无数英雄好汉参与其中，证明费马大定理的过程在书作者西蒙·辛格的笔下，就好像武侠小说一样跌宕起伏，在台面上有上百位留下名字的著名人士，更多的无名英雄掩映在历史的迷雾当中。

　　从古希腊毕达哥拉斯开始，数学就像一部侦破小说，充满了奥秘、神圣、阴谋和沉没，从希腊到阿拉伯、印度，最终来到费马时代。费马是伟大的业余数学之王，他的大定理或说是最后定理，和其他猜想都写在丢番图《算术》的空白之处，1995年安德鲁·怀尔斯利用现代的数学方法，搭了好几个桥后终于成为定理。最后的三大步分别完成，一是两个日本人的猜想———谷丰－志村猜想，这是关于椭圆方程和模形是一一对应的理论；二是格哈德·弗赖将以上两个猜想挂钩，只要证明谷丰－志村猜想也就自动证明了费马大定理；三就是安德鲁·怀尔斯独自证明了谷丰－志村猜想，正如你的想象他也需要经历多次反复一样，他最早有兴趣也是在十来岁，和众多业余爱好者一样。绝顶高手们在证明时，都出现了罩门，也就是说几乎每次都有着极大的漏洞，但是似乎又很难被自己发现。

　　人类的科学越往后发展，分支越多，间距也越大，科学便成为茫茫然浩瀚海洋中的孤岛，费马大定理几乎串连起整个数学史，似乎每个知识孤岛都可以被神秘未知的桥连接在一起。在这三百多年中，从实数到虚数，从归纳到抽象，从悖论到不可判定，数学在茫茫之中开拓了众多领域，这本书充满激情地讲述了这一历史。也许，在未来，数学将会大统一，但愿在人类还存在之前。

　　□书评人佩索阿