普及之中 也有创新

　　有人认为，科普不是科学研究，只能把人家研究出来的东西通俗地介绍给大家。很难有创新。这种看法有一定的道理。现在学术刊物上面发表的不少文章都缺乏创新，何况科普？但是，许多科普精品，确实有创新。

　　首先，有些科普名著内容就包含了作者的原始创新。法布尔的《昆虫记》，霍金的《时间简史》，是科普经典也是学术著作；凡尔勒的科幻小说，包含了精辟的科学预见。

　　第二，科普作品里面可以有方法上的再创造。在写数学科普时，常常有这样的情形：对于某个有趣的问题，前人已经解决了，但是，前人解决问题的方法比较高深，怎么办？用新方法解决老问题，对数学知识的普及，对数学教育的改革，都带来很大好处。多年研究发现，凡是长期难以解决的教学难点，都是因为传统的方法不好，不适于教育，都有创新的可能。几何解题和三角变换，世界上普遍认为是难点。用新的思路新的方法和体系，几何和三角都变得容易了。过去高中生认为不容易的一些问题，用了新方法，初中一二年级都会感到很容易。我就把这些写成科普，例如《新概念几何》。这些方法在数学奥林匹克培训中已经流行了。如果有朝一日进入初中教材，数学课程就会变得容易得多，学生的数学素质相信会有大面积的提高。

　　微积分的入门是大学数学教育的百年难题。林群院士和我对这个问题研究有10年以上了。去年我们发现，不用极限概念也能够讲导数，而且比现在高等数学课程里讲得更清楚更严谨。这改变了200多年来的看法！理工科的微积分变成初等数学了。过去两个星期还没讲完的一些重要的基本定理，新方法两小时就能说明白，只用中学的方法就可以。能说这不是创新吗？

　　第三，科普的手段也在不断创新。早先，科普作品就是文字和图画、幻灯，电影，电视。现在有了计算机和网络，科普手段可以推陈出新。比如介绍旋轮线的知识，原来就是写出公式，画出曲线，用文字说一说。现在用Flash做一幅动画，就可以看见一个轮子滚动，轮子上的一个点画出了曲线，动起来了。这就是不断的创新。我曾经用《超级画板》做了一个小学件，很简单，十几分钟就做好了。画面上就是一条曲线和3个滑钮，鼠标拖动滑钮，这条曲线就会变成成千上万种不同的图案。这个学件的目的，是想让小学生在玩的当中发现数学的美，一条看来平常的曲线有如此多的变化，而且很漂亮。有一位老师给我电子邮件，说她的9岁的孩子玩这个学件，3次就迷上了，本来要打网络游戏，现在要玩《超级画板》。