定值、最值问题

http://www.sina.com.cn 2007年07月27日04:21 钱江晚报

  1.确定售价

  一个小老板最近有个发现,如果将进货单价为90元的小店中的某种商品按照100元一个的价格出售时,一共能卖出500个。如果这种商品每一个涨价1元,那么该商品的销量就减少10个。

  为了获得最大利润,小老板应该把该商品的售价定为多少呢?

  2.铺地毯

  如右图,某单位想在坡度为30°的楼梯表面铺上一层地毯,我们现在知道,楼梯高2米,那么,地毯长度至少需要多少米呢?(答案精确到0.1米)

  3.建广场

  某住宅小区里有一块闲置的三角形地皮(该三角形为锐角三角形),现在小区物业想要在该地皮上建一个供居民休闲娱乐的广场,计划广场修建为正方形。

  让小区物业困惑的是,正方形广场的两个顶点放在哪条边上时,该广场的面积最大呢(假设该三角形地皮的三边长分别为a、b、c,且a>b>c)?

  4.剪绳子

  现有一条长度为64米的绳子,小明要把它剪成两段,然后每段都围成一个正方形。

  你能帮小明算一算,这两个正方形面积和的最小值是多少吗?

  ——流水苑沙沙

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