近期，北京大学量子材料科学中心刘雄军研究组在Phys. Rev. Lett.（《物理评论快报》）上陆续发表论文【Phys. Rev. Lett. 118，207002（2017）；Phys. Rev. Lett. 119，047001（2017）】，提出二维和三维超导或超流体系中获得非阿贝尔马约拉纳（Majorana）准粒子的新理论。该理论指出实现满足非阿贝尔统计的马约拉纳态并不依赖于超导系统本身的拓扑特性，且该结论适用于包括二维和三维等不同维度的物理体系中，并推论出高维非阿贝尔统计等有趣性质。进一步根据该理论，他们提出非阿贝尔马约拉纳零模的最小化模型，该模型可在冷原子中基于刘雄军研究组和中国科技大学合作完成的人工二维Dirac型自旋轨道耦合而实现【这项工作发表于去年的国际权威期刊《科学》上 ：Science 354，83-88 （2016）。为超冷原子近两年的一项重要进展】。
寻找满足非阿贝尔交换统计的马约拉纳准粒子是当前凝聚态物理备受关注中的重要研究课题。由于马约拉纳模可作为边缘态或者涡旋模式存在于不同维度的拓扑超导中，理论一般认为，获得拓扑超导是目前实现马约拉纳模的基本手段。然而，无论存在于超导边缘，或是超导涡旋激发中，马约拉纳模并非其超导载体的内秉激发（intrinsic excitation），而是外在激发（extrinsic excitation）。这是因为，比如涡旋属于拓扑缺陷，产生涡旋需要对原始超导系统做非局域（nonlocal）的改变（涡旋本身具有非零拓扑缠绕数）。因此，产生涡旋，实际已经改变原来的超导本身，其承载的准粒子态并不对应原超导本身的体拓扑特性，即马约拉纳模的出现可完全与超导本身的拓扑特性无关。为此刘雄军与该组成员陈章、张林等人首先对马约拉纳零能模出现的一般化理论进行研究，指出马约拉纳零能模的实现与其载体拓扑无关，而是由引入人工维度而产生的更高维空间中定义的拓扑量来刻画。对于二维体系，他们证明马约拉纳零能模是由定义在三维空间的陈-西蒙斯量决定【Phys. Rev. Lett. 119，047001（2017）】。该结论表明，马约拉纳零能模实际可存在于更广泛的拓扑平凡或非平凡超导/超流体系中。在三维系统中，他们证明在涡旋线中出现由第二陈数刻画的手征涡旋马约拉纳态。并且有趣的是，当考虑涡旋环结构时，该手征马约拉纳态可满足3-loop型的3D非阿贝尔统计【Phys. Rev. Lett. 118，207002 （2017）】。这对于研究高维空间的非阿贝尔统计性质以及新型拓扑物态提供了实际物理平台。基于这些理论，该研究组提出了实现马约拉纳零能模的最小化物理实验模型，此模型可在冷原子中基于刘雄军研究组和中国科大合作实现的Dirac型人工自旋轨道耦合而实现【Science 354，83-88（2016）】。
该系列工作完成人包括博士后陈章，博士生张林、潘挺峰、何映萍，以及本科生王彦琦，他们分别有不同程度的贡献。刘雄军为通讯作者。以上工作在科技部重点专项、国家自然科学基金以及青年千人基金支持下完成。
二维平凡超导的涡旋中心形成马约拉纳零能模的最小化模型体系
三维Weyl半金属体系出现FFLO型超导/超流配对态时，其体系中出现的涡旋线中形成手征马约拉纳模式（a，b）。作为对比，当系统形成BCS配对态时，涡旋线中只有马约拉纳零能平带而非手征马约拉纳态出现（c）
在涡旋线形成环中，手征马约拉纳模式满足三维圈型非阿贝尔统计。(a) 单次编织构型；(b) 完整编织构型
编辑：安宁
