混沌开始，蝴蝶飞了

　　新知

　　混沌开始，蝴蝶飞了

　　小庄

　　4月16日，90岁的爱德华·洛伦兹在马萨诸塞家中去世。或许你不知道这位“混沌之父”，但你一定听说过这么句话：一只蝴蝶在巴西拍一下翅膀，会不会导致德克萨斯出现一场龙卷风？

　　此话即出自洛氏之口。1961年冬天，洛伦兹进行一组天气模拟运算时，以四舍五入去掉了某原始输入值千分位后的数字，不料导致“灾难性”后果：整个方程组运算与原先模拟相去甚远。这起偶然事件就是“蝴蝶效应”思想的端倪，洛伦兹在1972年美国科学促进会上发言，这句名言自身实践着“蝴蝶效应”，最终传遍世界每个角落。

　　洛伦兹以这句富于想象力的表述，道明系统变化对于初始条件的敏感性，同时指出气象长期预报的不可靠。不幸的是，文艺界视“会不会”和问号于不顾，诠释成了《蝴蝶效应》那样的电影，用堆砌出来的烂事将原本严肃的物理问题糊弄得很傻很天真，让人彻底陷入因果论和不可知的谜局。

　　所幸，科学家没犯糊涂。洛伦兹在天气模型中发现了一种细致的几何结构，其以有序伪装成了无序。如何抓住它的狐狸尾巴？在被后世尊为“混沌圣经”的论文《决定性的非周期流》中，洛伦兹以3数一组的坐标定位三维空间中的点，用连续路径记录下系统行为，描绘出一种无限复杂的图形。“洛伦兹吸引子”，如三维空间中的双螺旋，或是展开两翼的蝴蝶，它决不自我重复，彷佛纯无序，但永远处在一定界限内，标志着一种新的有序。

　　那些永远达不到定态的系统，像是不停进行自我复制却又不尽然。天气变化外，动物种群数有规律地涨落、传染病的来临与消退、市场中一系列指数的走势……简言之，任何一种存在竞争因素的经典体系，无不表现着周期性的复杂特征。

　　“混沌开始之处，经典科学就结束了”，混沌理论不仅为早期研究者最怵的不规则问题找到解决利器，更是不可思议地导致各个学科的融合，因而与相对论、量子力学并列20世纪三大物理理论。

　　洛伦兹和其他混沌理论家一直努力寻找从混沌到有序的路径。芒德布罗以分形法对经济和金融系统固有的长期不可预测性进行了全面研究。1981年《科学》杂志有文章指出，外部刺激能引发心脏搏动模式一次又一次分岔，称为倍周期序列，帮助识别出那些有纤维性颤动和反常心搏的人。广义上讲，人体可被认作一个混沌系统，深入研究将带来生理学和心理学方面的重大突破。

　　“像一只痛苦的眼睛在呼号，它处于沸腾双眉的湍流之中”，厄普代克曾用诗句形容1978年“旅行者2号”发回图片上的木星大红斑，但其真实面目是什么？人们用混沌给予解释。上世纪80年代初，数学家菲利普·马库斯用流体力学编制方程，用计算机汇集木星上的湍流照片，以动画片形式处理，揭示出大红斑由周围不可预言的非线性扭曲造成并调节的自组织系统本质。

　　此外，冰晶生长问题的例子也颇为生动。

　　“为何没有两片雪花是相同的？”最新提出的雪花模型将焦点转向跟踪复杂、扭动、动态变化的边界，其核心就是混沌。此处，对初始条件的敏感依赖性不再是破坏，而是创造。一般而言，雪花落地前，要在风中漂浮一个多小时，任何时刻分支的小尖所作的选择都将敏感地依赖于温度、湿度以及大气中的杂质，湍流空气的性质使得任何一片雪花都会经历与其他雪花极其不同的路程，最终的形状记录了所经历的全部天气变化。