庞加莱猜想余波未了

　　本报记者李虎军 □实习生袁玥

　　很多中国公众对“庞加莱猜想”这个名词的认知，恐怕源自6月3日著名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐在北京举 行的一场小型新闻发布会。

　　当时，丘成桐在他一手创办的中科院晨兴数学中心向几家经过挑选的国内媒体宣布

，中山大学教授朱熹平和美国里海 大学教授曹怀东在《亚洲数学期刊》发表论文，“彻底解决了庞加莱猜想这个世纪难题”(参见6月8日本版报道《庞加莱猜 想：华人数学家的临门一脚》)。

　　庞加莱猜想是拓扑学上的著名难题，当下数学家们对庞加莱猜想的兴趣，远甚于在中国家喻户晓的哥德巴赫猜想。而 丘成桐是菲尔兹奖得主，在数学界享有很高声望。由此不难想象，有幸参加发布会的那几家媒体，以及后来自行跟进的其他中 国媒体，会对这则重大科学新闻倾注极大的热情。

　　但是，在中国媒体关于中国科学家研究成果的报道中，常常可以感受到过多的民族热情和过少的专业精神。这一次也 不例外。有媒体甚至称“中国教授破解百年数学难题”，似乎庞加莱猜想的证明纯系中国学者之力。

　　中文世界发生的这些事情，很快传到英文世界。中国媒体上一些夸大其词的报道，被人翻译成英文，并且放在国外数 学家喜欢浏览的网站。

　　9月号的《美国数学会志》称：“在那些报道里，两位中国数学家的成就得到强调，而佩雷尔曼的功绩则以不够显著 的方式被提及”，“丘说他被某些媒体错误地引用了，故对那些话不负责任”。

　　2006年8月在西班牙举行的国际数学家大会上，国际数学联盟宣布将菲尔兹奖授予佩雷尔曼及其他三位数学家。 颁奖词称：“佩雷尔曼在瑞奇流方程和奇异点方面的研究打破僵局，他的结果为解决拓扑学中两个重要的问题——庞加莱猜想 和瑟思顿的几何化猜想提供了方法。2006年夏天，数学界仍然在检查他的工作是否完全正确，两个猜想是否被证明。在经 过三年严格审查后，顶级专家们没有发现他的工作有任何严重问题。”

　　这是佩雷尔曼的工作获得国际数学界承认的重要标志。但佩雷尔曼拒绝领奖。在菲尔兹奖70年的历史上，这还是第 一次有人拒绝领奖。

　　就在国际数学家大会召开前后，西方媒体也纷纷开始报道庞加莱猜想。其中，不少报道提到了朱熹平、曹怀东的那篇 论文，以及丘成桐的角色。与先前部分中国媒体对朱熹平和曹怀东的一味颂扬相比，一些西方媒体对这两位中国数学家的工作 表现得比较谨慎，有的媒体甚至反其道而行之，几乎是彻底否定了丘成桐。

　　8月21日出版的《纽约客》杂志刊发了一则关于庞加莱猜想的长篇报道。报道的第一作者是美国哥伦比亚大学新闻 系教授娜莎(SylviaNasar)，记者出身的她，曾经写过《美丽心灵——纳什传》一书。

　　在娜莎的笔下，丘成桐的心灵却似乎不是那么美丽。她通过一些数学家之口，将丘成桐描述为一个追名逐利之徒。纽 约大学石溪分校数学系教授安德尔森(MichaelAnderson)说，“丘成桐想要做几何界的国王。他认为一切都 应当出自于他。他不喜欢别人侵入他的领地”；麻省理工学院数学系教授斯德洛克(DanStrook)说，“他做过辉煌 的事情，也为此得到了辉煌的荣誉。他拿到了所有的奖。在这个问题上他好像也想捞一把，我感到这有点卑劣……”

　　在文章所配发的漫画中，丘成桐正试图从佩雷尔曼胸前摘走菲尔兹奖章。

　　至今仍是单身的佩雷尔曼，与母亲“隐居”在圣彼得堡家中，几乎不与外界接触。娜莎及其合作者在国际数学家大会 召开之前远赴圣彼得堡，终于采访到了佩雷尔曼。当被问到是否读过曹和朱的论文时，佩雷尔曼回答说，“我不清楚他们作出 了什么新贡献，显然，朱不是非常理解我的推理，然后重新进行了论证。”

　　娜莎的文章发表后，在数学界引起了轩然大波。其中，几位接受过她访问的数学家很快站出来表示不满。纽约大学石 溪分校的安德尔森在一封澄清信中说，娜莎文章扭曲了他接受采访时的本意，“我明确告诉过她，当时我做出的评价不过是出 于猜测，没有事实根据。我从来没有允许她这样引用我的话”。本报后来联系到安德尔森，但他表示不愿再卷入有关庞加莱猜 想的报道。

　　麻省理工学院的斯德洛克则在其澄清信中说，“与大多数人一样，丘也有自己的缺点；但与大多数人不一样的是，他 的美德多于缺点。不幸的是，娜莎用我的话来支持相反的结论。为此我无法原谅她”。

　　丘成桐在哈佛大学的同事施特罗明格(AndrewStrominger)教授告诉本报记者，“我和丘相识25 年了，他是一个好人，他的确在深切地关心中国的基础科学与数学……我不明白娜莎的文章为什么会缺失丘的品质和一生工作 中这些最重要的部分。”

　　哥伦比亚大学数学系教授张寿武认为，《纽约客》上的那篇文章“写得很漂亮，但带有相当的成见。她只选择对丘不 利的一面，却完全忽视了他对中国数学的巨大贡献”。大概是考虑到丘易于得罪人的性格，张认为“丘是一个非常热情、直率 的人”。

　　庞加莱猜想的最终获证是数学史上一个激动人心的时刻。部分中国媒体以及《纽约客》报道所引起的是非曲直，则带 来了不和谐的声音。那么，在这场动人心弦的智力游戏中，中国数学家到底作出了何种贡献呢？

　　6月3日丘成桐在北京举行新闻发布会之后，曾有媒体报道，中科院院士、中科院数学与系统科学院杨乐研究员称， 中国数学家在庞加莱猜想证明过程中的贡献占到30％。杨乐上月接受《科学时报》采访时否认给过这个百分比。该报记者还 暗示，根据有关媒体的报道，30％的说法其实源自丘成桐。

　　如今，杨乐面对媒体已经显得十分谨慎。本报电话联系到正在美国访问的他，他建议本报参考《科学时报》上的访谈 ，同时表示不愿再多发表意见供媒体引用，尤其是被不完整地引用。

　　张寿武教授上月接受《科学时报》采访时则提到，他在看到有关庞加莱猜想被证明的诸多报道后，写了一封很长的信 给丘先生，“我们有问有答，很有意思。我问这个定理是不是应该叫佩雷尔曼-朱熹平-曹怀东定理？丘先生说不对，汉密尔 顿的工作是最最重要的。我又问，是不是应该叫汉密尔顿-佩雷尔曼定理？丘先生说也不对，严格来说，佩雷尔曼发表在网上 的文章只是证明概要，不能代表他证明了庞加莱猜想和几何化猜想。我再问，是不是应该叫瑟斯顿-丘成桐-汉密尔顿-佩雷 尔曼-朱熹平-曹怀东定理？丘先生说，这个说法是对的。名字虽然长一点儿，但点明了每个人的角色。”但由于汉密尔顿和 佩雷尔曼的光芒太耀眼了，这一复杂的英雄榜并未得到数学界的广泛认可。

　　实际上，论文发表以后，朱熹平和曹怀东一直比较低调。据《科学时报》，朱熹平“谦虚”地将庞加莱猜想的最终证 明归结为国际数学界同行的共同努力，自己只是在最后关头完成了“临门一脚”。朱熹平此言大概并非“谦虚”，而是“诚实 ”。

　　张寿武还说：“这也是我所经历的最奇怪的一个现象：一个大数学家差不多完全知道怎么证明庞加莱猜想和几何化猜 想，但他没有把细节写下来，而且四年来没有一个数学家站出来声明佩雷尔曼的论文证明了或者没有证明庞加莱猜想，这是很 少见的。当然，关于几何化猜想的证明部分还不够详细。这里有一个评价标准——细节可补不可补。如果不可补的话，那别人 必须用新的想法来继续证明；目前大多数人认为，佩雷尔曼的工作可以证明庞加莱猜想，后面的三篇论文(作者分别为克莱纳 和洛特、曹怀东和朱熹平、摩根和田刚)只是在验证佩雷尔曼工作的对与错，三篇论文没有多少原创性。由于在更重要的几何 化猜想上，曹怀东和朱熹平的论述更详细、全面，所以汉密尔顿和他的合作者还在进一步推敲、求证文章是否顺畅、流利。”

　　朱熹平和曹怀东的论文发表之前，朱曾经应丘成桐之邀，在哈佛大学的讨论会上讲解其工作。麻省理工学院数学系教 授斯德洛克参加了讨论会，他告诉本报记者：“朱的学识给我印象很深，但我不适合评论他和曹的贡献中有多少原创成分。然 而，可以确定的是，他们的论文对试图理解汉密尔顿和佩雷尔曼工作的人是一个重大帮助。”

　　新科菲尔兹奖得主陶哲轩教授则对本报记者表示：“我对相关历史和背景不够了解，很难评价丘及其弟子们的贡献。 但我读过大部分佩雷尔曼的证明和相关阐述，印象至为深刻，我相信佩雷尔曼确实为庞加莱猜想提供了一个完全和正确的证明 ，贡献巨大。当然，他的工作建立在早先许多数学家的基础之上，特别是汉密尔顿。但如果没有佩雷尔曼，庞加莱猜想至少还 要再过十年甚至更多时间才能解决。汉密尔顿、丘以及其他人为(证明)工作奠定了基础，但仍然缺失几个关键的思想和部分 。”

　　佩雷尔曼拒绝了菲尔兹奖。当娜莎问佩雷尔曼是否会接受美国克莱数学研究所设立的千年数学难题大奖时，他的回答 是，“这个奖没有宣布(给我)之前，我不会决定是否接受”。庞加莱猜想是7项千年大奖难题之一，每项奖金为100万美 元。相比之下，菲尔兹奖得主的奖金只有约13400美元。

　　据《纽约时报》报道，克莱研究所所长卡尔森(JamesCarlson)说，该所将任命一个委员会，如果该委 员会认为庞加莱猜想业已经受住奖励规则所要求的两年时间考验，就会推荐出一个或多个获奖人选。卡尔森还说，汉密尔顿和 佩雷尔曼明显对证明作出了主要贡献，如果佩雷尔曼获得大奖，而他又拒绝领奖的话，克莱研究所可能会决定将奖金用来支持 俄罗斯数学。

　　“放在国际大舞台上，朱熹平和曹怀东的工作很重要，但可能比不上汉密尔顿和佩雷尔曼，”张寿武对《科学时报》 表示，“但放在国内背景中，他们俩做出了这样的工作，是极为了不起的。特别是朱熹平，所处的环境没有国外的好，他不仅 看懂了，还能够作出自己的贡献，非常了不起。”

　　杨乐也在接受该报采访时说，朱熹平的工作是在国内完成的，曹怀东也是持中国护照的旅美学者。中国数学界应该十 分珍视朱、曹的工作与贡献，“我们推崇并尊重汉密尔顿和佩雷尔曼的杰出贡献，但也要非常重视朱熹平、曹怀东这样的中国 科学家的贡献，尤其是在现在国内学术界有些坐不下来、急功近利、浮躁的时候。300多页的数学长文确实花了极大的功夫 ，朱、曹的工作应该得到充分肯定。中国人能和美、俄数学家一起参与到国际上这样重大的数学问题的解决中，而且在其中有 一份重要的贡献，这就是很好的事情，值得中国数学家自豪，而且也应大力宣传朱熹平的这种精神。” 来源：

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