庞加莱猜想：华人数学家的临门一脚 | |||||||||
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| http://www.sina.com.cn 2006年06月08日10:12 南方新闻网 | |||||||||
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本报记者 李虎军 □王丹红 一条爆炸性新闻 自陈景润的“1＋2”之后，深奥莫测的数学已经很久没有让中国媒体如此兴奋了。
上周六，中国的两院院士大会召开之前，中科院外籍院士、哈佛大学教授丘成桐向媒体透露了一条爆炸性新闻：百年数学难题庞加莱猜想被彻底破解，中山大学教授朱熹平和清华大学兼职教授曹怀东完成“封顶”之作。 某项重大科学技术成果发布时，通常会有领导出席，鲜花相伴。但获得过菲尔兹奖(被誉为“数学界诺贝尔奖”)的丘成桐选择了在北京中科院晨兴数学中心独自约见少数媒体记者的方式。第一时间见证这一新闻事件的只有新华社及《科学时报》等三家报纸。 在中国，不时有民间数学家宣称破解了某个数学难题，却拿不出像样的论文。与之不同的是，曹怀东和朱熹平的论文已经公开发表于今年6月号的《亚洲数学期刊》。 或许没有几个人能够读懂那篇论文，也没有多少人真正明白什么是庞加莱猜想，但这并不影响中国媒体的热情。当天下午，新华社稿件出现在各大网站醒目位置，各路记者遂闻风而动，开始追踪两位原本寂寂无闻的数学家朱熹平和曹怀东，以及那项“比哥德巴赫猜想更重要的大成就”。 “向汉密尔顿学习” 庞加莱猜想是一个困惑数学界百年之久的难题。1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出一个拓扑学上的猜想：在一个封闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。 我们不妨想象：假如我们将一根橡皮带伸展在苹果表面，然后就可以在既不扯断橡皮带，也不脱离苹果表面的情况下，使它慢慢移动并收缩为一个点；假如将同样的橡皮带伸展在油炸圈饼表面，只要不扯断橡皮带或者不脱离油炸圈饼表面，根本没有办法将它缩成一点。因此，我们说苹果表面是“单连通的”，而油炸圈饼表面不是。 100多年来，庞加莱猜想这个数学游戏吸引了许多杰出的数学家。这一猜想无疑是数学研究中的王冠之一，先后有三位美国数学家仅仅因为部分解决庞加莱猜想即获得菲尔兹奖。2000年，位于美国麻省的克莱数学研究所列出7项“千禧年数学难题”，并为每个难题的破解设立百万美元巨奖，庞加莱猜想即是7大难题之一。庞加莱猜想在数学上的地位，由此可见一斑。 1982年，丘成桐的朋友、康奈尔大学汉密尔顿RichardHamilton创立了一种新方程——瑞奇流，成为后来的数学家们智斗庞加莱猜想的有效工具。 据丘成桐介绍，他看到了汉密尔顿工作的重要性，就建议汉密尔顿采用他和同事发展的一种几何分析方法，同时让自己的几位博士生着手相关研究，曹怀东正是其中一位博士生。1995年，丘成桐邀请汉密尔顿到中国讲学，甚至提出“全国 (数学界)向汉密尔顿学习，一定会有成就”的口号。但是，丘成桐说，最后只有朱熹平响应了这个口号。 独行大侠佩雷尔曼 就在众多数学家苦思冥想、试图攻克庞加莱猜想之际，一位习惯于隐居在数学江湖的“独行大侠”突然现身。自2002 年11月起，俄罗斯数学家佩雷尔曼GrishaPerelman在一个张贴未正式发表论文的网站(arxiv.org) 上先后公布三篇文章。根据这些文章，佩雷尔曼已经勾勒了美国数学家瑟斯顿25年前提出的几何化猜想的证明要领，而庞加莱猜想正是几何化猜想的一个特例。 2003年4月上旬，应当时在麻省理工学院任职的田刚邀请，佩雷尔曼在该校连续发表三场演讲。《纽约时报》以《俄罗斯人报告著名数学问题解决了》为题进行报道，引起轰动。 佩雷尔曼很快成为一个焦点人物，但他对此极不适应。两周后，他应邀在纽约大学发表演讲，报告厅里挤满了闻讯赶来的记者和外行。当记者问到其研究有何应用时，他断然拒绝作答，并制止为他拍照。随后，佩雷尔曼继续隐居，几乎不与外界交流。 “汉密尔顿和丘先生看到了解决庞加莱猜想的曙光，但他们当初可能也没想到进展会那么快，”美国加州大学洛杉矶分校教授、浙江大学数学中心执行主任刘克峰说，“佩雷尔曼的工作简直是神来之笔，好比打开了金矿的大门。” 不过，佩雷尔曼这位天才也许不擅长做细致的工作，他的文章还存在漏洞，距离彻底的证明还差最后一步。 相关专题：南方周末 |
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