流浪在科学与艺术之间

　　谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人

　　11月20日，“分形之父” 波努瓦·曼德勃罗度过了80岁生日，这是国际科学界的一件大事。

　　对一个普通中国人来说，可能确实没有听说过曼德勃罗，但可能听说过《曼德勃罗集

》;如果没有听说过，那么看到《曼德勃罗集》里著名的海岸线图画，也许会说:原来就是他啊!

　　如果连海岸线图也不知道，那么，就记住美国著名物理学家惠勒说过的一句话吧:“今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。”

　　1924年，曼德勃罗出生于波兰华沙的犹太人家庭。父亲是一位成衣批发商，母亲给人看牙。由于战乱的影响，他的学业时断时续，他声称自己从未认真学习过字母，只背过5以下的乘法表。

　　高中毕业后,他没考大学,选择了流浪生活，“拎着一些破旧而过时的书籍，以他自己的方式学习着,自我猜测着许多事情，做任何事均不采取理性或者半理性的方式”。

　　虽然，他将自己称为“知识的流浪汉”，但是，他最后在分形几何领域找到了属于自己的家。

　　近代的数学和物理常常被说成是“冷酷无情”、“枯燥乏味”，因为其研究领域局限于研究物质的理想状态，规则的点、线、面是科学家眼里理想的研究对象。

　　然而，自然界里形状并不全是理想状态，例如云彩不是球体，山岭不是锥体，海岸线不是圆周，树皮并不光滑，闪电更不是沿着直线传播的。

　　传统的几何面对这些奇形怪状的物体时往往有心无力，曼德勃罗觉得除了光滑的欧氏几何以及其他标准几何以外，应该还有一种“不光滑”的几何，这种几何更适于描写大自然的本来面目。

　　为了给自己的研究对象，即那些极不规则、破碎不堪、不光滑、不可微的东西命名，1975年夏天，一个寂静的夜晚，曼德勃罗在翻阅拉丁词典时受到启示，创造了一个词:fractal，中国人称之为“分形”，原意具有不规则、支离破碎等意义。

　　分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又被称为描述大自然的几何学。

　　曼德勃罗的奇思妙想一直被主流科学家认为解决不了什么问题，因为它既不能证明什么东西，也不能创造什么东西。然而，分形却在多种学科中得到了广泛的应用，由于分形的引入，一些学科焕发了新的活力。

　　在经济学领域，人们用分形来分析股票价格;在生物学领域，人们用分形来分析细胞生长;在物理学领域，人们用分形来分析湍流和临界现象……

　　甚至，就连孩子们的T恤衫和街边的海报上，也画满了分形图案。曼德勃罗看了特别开心,“科学不是被人保存在牛津剑桥或是常春藤学校里的,科学是给大众的。”

　　对于普通人来说，喜欢分形图案往往出于审美的角度。分形图案一般都具有自相似性，就是说如果将分形的局部放大，并进行观察，将发现精细的结构，如果再放大，会再度出现更精细的结构……层出不穷，呈现出具有震撼力的美感。许多精美的分形图案被悬挂在美术殿堂，令人心旷神怡，分形图案体现了科学与艺术的完美融合。

　　曼德勃罗认为，一切的复杂都是在不同尺度上的自我复制，而主导它的规则，可能是极为简单的，所以他漫游到他可以触及的各个领域去印证他的理论。

　　四处出击的他，曾经不被他所涉足的所有领域接纳，即便是在数学家中间他也是被遗忘的，直到他的怪诞想法发展成为一门成熟的几何，他所提供的技术和语言成为混沌科学不可分割的部分。到了晚年，他获得的荣誉和头衔不可计数。别人称他为“分形之父”，他却称自己为“知识流浪汉”。

　　回顾一生，曼德勃罗觉得，他的生活经历就像他刻画的那个变幻莫测的海岸线一样曲折，虽然80岁了，还有好多好多工作可以做，他还可以继续流浪。(文/于达维)

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